NO1利用导数研究函数的单调性.pdf

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1、2015级数学选修1-1教学案命题：宋申清审题：徐希顺时间：2017-2-8利用导数研究函数的单调性NO.1班级姓名学号【精讲点拨】x例1.已知fxeax1。（1）若a=2，求fx的单调区间（2）若fx在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）若fx在,0上单调递减，在0,上单调递增，求a的值；2变式训练1：已知向量a(x,x1),b(1x,t),若函数f(x)a?b在区间（-1,1）上是增函数，求t的取值范围。1例2：已知函数（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围．2x变式：已知函数f（x）=（x﹣ax）e（x∈R），a为实数．（Ⅰ）当

2、a=0时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若f（x）在闭区间（﹣1，1]上为减函数，求a的取值范围．23例3.设函数f(x)xaxb，xR，其中a,bR（Ⅰ）求f(x)的单调区间；32f(x)3变式：已知函数f(x)=axxax，其中aR且a0，求函数g(x)=-lnx的单调区间；xa3【巩固练习】(预计完成时间__________分钟)1．设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是（）32.已知a>0，函数f(x)xax在[1,)上是单调增函数，则a的最大值是（）A0B1C2D313.若函数f(x)x-sin2xasinx在,单调递增，则

3、a的取值范围是31111（A）1,1（B）1,（C）,（D）1,333324.已知函数f(x)(a1)lnxax1.1（Ⅰ）若函数f(x)在x1处切线的斜率k，求实数a的值；2（Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性；4