理论力学竞赛辅导2运动学ppt课件.ppt

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1、运动学点的运动学运动方程、速度、加速度矢量法、直角坐标法、自然坐标法点的复合运动绝对运动、相对运动、牵连运动绝对速度、相对速度、牵连速度绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度刚体的平面运动刚体的平面运动、点的速度和加速度的分析与计算例题与思考题（30个）力学竞赛辅导第2讲9/15/20211一、点的运动学反映速度大小的变化反映速度方向的变化1、直角坐标法2、自然坐标法3、复合运动法选取动点和动系（动点和动系不能选在同一个物体上，相对运动轨迹简单）当动系有转动时，相对速度（矢量）求导不等于相对加速度，牵连速度（矢量）求导不等于牵连加速度9/15/20212二、刚体的平面运动A

2、B1、基点法2、速度投影法3、速度瞬心法MAx’y’为平移动系，B为动点思考题1：上述三种方法的内在联系和区别是什么？9/15/20213AB4、平面图形上各点的加速度加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。问题3：当平面运动刚体的角速度或角加速度分别为零时，如何确定加速度瞬心的位置？问题2：是否有加速度的投影定理和加速度瞬心法？二、刚体的平面运动9/15/20214xyOMvθ例题与思考题习题4：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小v=at(a>0),速度的方向与x轴的夹角θ=0.5bt2

3、(b>0),求任意时刻(t>0)动点M的加速度在y轴上的投影以及轨迹的曲率半径。9/15/20215问题5：点在运动过程中其速度和加速度始终垂直（大小均不为零），该点可能作：A：圆周运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动问题6：点沿曲线y=sin2x匀速率运动，该点运动到下列哪些点时，其加速度为零。A:x=0；B:x=π/4；C:x=π/2;D:x=3π/4xyABCD例题与思考题9/15/20216问题7：纯滚动圆盘中心的速度为常量,设P为圆盘左半边上的任意一点，若为该点的速率，则下列关系式哪个成立？P例题与思考题9/15/20217CAB思考题8：已知滑块A匀速直线平移，试确

4、定AB杆角加速度的转向和杆中点C加速度的方向。

5、

6、0例题与思考题9/15/20218PO问题9：半径为r的小圆盘以匀角速度ω在半径为R(R=2r)的固定的大圆盘上纯滚动，确定图示瞬时小圆盘上哪点加速度的模最大，哪点加速度的模最小。P在O点下方r/3处Rr例题与思考题9/15/20219PO问题10：半径为r的小圆盘以匀角速度ω在半径为R(R=2r)的固定的大圆盘上纯滚动，确定图示瞬时小圆盘最高点P运动轨迹的曲率半径。A：2r；B：3r；C：4r；D：2.5r；Rr例题与思考题9/15/202110OAB为常量纯滚动问题11：圆盘上哪点的加速度的模最大（小）?问题12：图示瞬时AB杆

7、上哪点的加速度的模最大（小）?D问题13：图示瞬时AB杆中点C的速度的大小在下一个瞬时是增加的，还是减小的?　能否求图示瞬时C点的曲率半径？例题与思考题9/15/202111OAB问题14：纯滚动圆盘图示瞬时的角速度为零，角加速度为α，其上哪点的加速度的模最大（小）?问题15：图示瞬时OA杆的角速度为零，角加速度为α，AB杆的运动具有什么特点（速度、加速度、角速度、角加速度）。例题与思考题9/15/202112问题16：纯滚动圆盘图示瞬时的角速度为ω，角加速度为ω2，其上哪点的加速度的模最大（小）?并求其最大值和最小值。问题17：图示瞬时滑块B的速度为u，加速度为零，求AB杆中点C

8、的速度的大小在下一个瞬时是增加的，还是减小的?　求图示瞬时C点的曲率半径。AB=2R，OA=ROAB例题与思考题9/15/202113思考题18：半径为R的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘上两点A、B的加速度a（大小、方向如图所示），试判断出下列结论哪些是正确的：A：这种运动不存在；B：能求出圆盘的角速度（大小和方向）C：能求出圆盘上任一点的加速度；D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向）问题19：若求圆盘上任意一点的速度（大小和方向），还需要知道哪些已知条件？例题与思考题9/15/202114（a）(b)思考题20：平面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试判断哪种运动是可

9、能的，哪种运动是不可能的。例题与思考题9/15/202115思考题21：平面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试判断哪种运动是可能的，哪种运动是不可能的。（c）（d）例题与思考题9/15/202116思考题22：确定图示平面运动刚体AB杆的速度瞬心。例题与思考题9/15/202117思考题23：车A、B、C分别沿各自的道路匀速行驶，正确的结论是：ABoCA:坐在车A上的人观察到车B的速度与坐在车B上的人观察到车A的速度大小相等方向相反；B:坐在车A上的人观察到