理论力学运动学ppt课件.ppt

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1、第五章点的运动学以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定动点的位置的方法叫自然法。一、弧坐标,自然轴系1、弧坐标§5-3自然法设动点M的轨迹为如图所示的曲线，则动点M在轨迹上的位置可以这样确定：在轨迹上任选一点O为参考点，并设点O的某一侧为正向，动点M在轨迹上的位置由弧长s确定，视弧长s为代数量，称它为动点M在轨迹上的弧坐标。当动点M运动时，s随着时间变化，它是时间的单值连续函数，即s=f(t)MsAB(+)(-)O二、点的速度三、点的加速度式中v称为速度矢量在切线上的投影。AMBOr(t)r(t+Dt)M'vDrO's(+)(-)①切向加速度______表示速度大小的变

2、化②法向加速度______表示速度方向的变化atvMqanaatvMqana第六章刚体的简单运动[例]是指刚体的平行移动和定轴转动刚体的运动平行移动、定轴转动平面运动、定点运动、一般运动简单运动OB作定轴转动CD作平移AB、凸轮均作平移一、刚体平移的定义平行移动（平移）：刚体在运动中，其上任意两点连线方向始终保持不变。§6-1刚体的平行移动BA在运动中方向和大小始终不变它的轨迹可以是直线可以是曲线直线平移、曲线平移yxzaBvBvAaArArBABB1B2A2A1O得出结论:即二、刚体平移的特点平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状，速度和加速度都一样。即:平移刚体的运动可

3、以简化为一个点的运动。A2B2A1B1OBA一、刚体定轴转动定轴转动:刚体运动时，有上或其扩展部分有两点保持不动。通过两点的直线称为转轴,不在转轴上的各点都在垂直于转轴的平面内做圆周运动。二、转角和转动方程____转角,单位弧度(rad)=f(t)______为转动方程方向规定:从z轴正向看去,§6-2刚体的定轴转动逆时针为正顺时针为负三、定轴转动的角速度和角加速度定义代数量1、角速度单位rad/s若已知转动方程2、角加速度设当t时刻为,t+△t时刻为+△单位：rad/s2(代数量)角加速度jtDjOwaDt如果w与a同号，则转动是加速的；如果w与a异号，则转动

4、是减速的。w与a同号,转动加速w与a异号,转动减速OwaOwaOwaOwa机器中的转动部件或零件，一般都在匀速转动情况下工作。转动的快慢用转速n表示，其单位为转/分(r/min=rpm)。则n与w的关系为:§6-3转动刚体内各点的速度和加速度刚体定轴转动时，不在转轴上的各点都在垂直于转轴的平面内作圆周运动，圆心在轴线O上，半径R等于点到转轴的距离。设刚体以w从定平面A绕定轴转动到B处；转角为j。定轴转动刚体上任一点做圆周运动刚体上一点从M0转到M，取M0为弧坐标原点。方向:沿圆周的切线,指向与转动方向一致速度:BAO(+)点的弧坐标:一、角速度w与v的关系MM0二、角加速

5、度a与an，at的关系BAO(+)MM0设角加速度如图所示切向加速度即：转动刚体内任一点的切向加速度(又称转动加速度)的大小，等于刚体的角加速度与该点到轴线垂直距离的乘积，它的方向由角加速度的符号决定，当a是正值时，它沿圆周的切线，指向角j的正向；否则相反。即：转动刚体内任一点速度的大小等于刚体角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。wOv即：转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度)的大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。BAO(+)MM0点的全加速度为：（一般情况下不合成）法向加速度

6、在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速度的大小，分别与这些点到轴线的垂直距离成正比。在每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的夹角q都有相同的值。aOwqa如果w与a同号，角速度的绝对值增加，刚体作加速转动，这时点的切向加速度at与速度v的指向相同；如果w与a异号，刚体作减速转动，at与v的指向相反。这两种情况如图所示。OwavatanMOwavatanM[例]试画出图中刚体上D，E两点在图示位置时的速度和加速度。(O1A=O2B，O1O2=AB)AwO1O2BDEEwODavDvEaDaEvDvEaDnaDtaEtaEn第七章点的合成运动定系：地面为参考系动

7、系：相对于地面运动物体上的参考系工程实际中两类问题不同参考系上观察物体的运动会有不同的结果同一点对两个不同参考系的运动以及动系对定系的运动之间的关系，由点的合成运动解决！机构运动点的运动螺旋桨叶片端点的运动重物在起吊过程中的运动机构运动通过选择合适的动点、动系转变为点的合成运动，来解决机构传递问题！对心尖顶直动推杆凸轮机构对心平底直动推杆凸轮机构偏心平底直动推杆凸轮机构摆动推杆凸轮机构曲柄摇杆机构推杆摇杆机构正弦机构牛头刨床移动凸轮机构§7-1点的合成运动概念动点定系动系绝对运动相对运动绝对速度绝对加速度相对速度相对加速度点的