重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题[含答案].doc

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1、重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.-3B.-2C.-1D.03.在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（）A.0.8B.0.6C.0.4D.0.24.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.以下推理为归纳推理的是（）A.幂函数在是单调函数，是幂函数，故在是单调函数.B.由，，，得.C.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”

2、，得“正四面体的内切球切于四个面的中心”.D.平行于同一条直线的两直线平行，已知，，则.6.若复数，其中是虛数单位，则它在复平面内所对应的点在第（）象限.A.一B.二C.三D.四7.设：，：，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.随机变量的取值为0，1，2，若，，则（）A.B.C.D.19.某地产公司计划在4个候选城市中选出2个城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目至少1个，则该地产公司不同的投资方案有（）A.16种B.24种C.36种D.60种10.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.

3、311.奇函数关于对称，且在单调递减.若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的函数，且关于直线对称.当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13.若复数，则其共轭复数______.14.函数的值域为______.15.已知函数为上的单调递增函数，则实数的取值范围为______.16.某商圈为了吸引顾客举办了一次有奖竞猜活动，活动规则如下：两人一组，每轮竞猜中，每人竞猜两次，两人猜对的次数之和不少于3次就可以获得一张奖券.小蓝和她的妈妈同一小组，小

4、蓝和她妈妈猜中的概率分别为，，两人是否猜中相互独立，若，则当小蓝和她妈妈获得1张奖券的概率最大时，的值为______.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17.设.（1）求的值；（2）求的值.18.某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本，记录他们的成绩数据，将数据分成7组：，，…，，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有60人，试估计该学校高二年级女生总人数；（2）根据频率分布直方图，求样本中物理成绩在的频率；（3

5、）用频率估计概率，现从该校高二年级学生中随机抽取2人，求恰有一名学生的物理成绩在的概率.19.如图，底面是边长为4的正方形，平面，，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.“微粒贷”是腾讯旗下2015年9月开发上市的微众银行网贷产品.腾讯公司为了了解“微粒贷”上市以来在市的使用情况，统计了市2015年至2019年使用了“微粒贷”贷款的累计人数，统计数据如下表所示：年份20152016201720182019年份代号12345累计人数（万人）2.93.33.64.44.8（1）已知变量，具有线性相关关系，求累计人数（万人）关于年份代号的线性回归

6、方程；并预测2020年使用“微粒贷”贷款的累计人数；（2）“微粒贷”用户拥有的贷款额度是根据用户的账户信用资质判定的，额度范围在500元至30万元不等.腾讯公司在统计使用人数的同时，对他们所拥有的贷款额度也作了相应的统计.我们把拥有贷款额度在500元至5万元（不包括5万元）的人群称为“低额度贷款人群”，简称“类人群”；把拥有贷款额度在5万元及以上的人群称为“高额度贷款人群”，简称“类人群”.根据统计结果，随机抽取6人，其中类人群4人，类人群2人.现从这6人中任取3人，记随机变量为类人群的人数，求的分布列及其期望.（参考公式：，；参考数据：）21.已知椭圆

7、：的短轴长为2，且其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.是否存在圆心在原点的定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.22.定义在的函数（其中）.（1）若，求的最大值；（2）若函数在处有极小值，求实数的取值范围.重庆市巴蜀中学2019-2020学年度第二学期期末考试高2021届（二下）数学试题答案一、选择题1-5：DACCB6-10：DDBCA11-12：AD详解：11.奇函数关于对称的周期.∵，∵，∴，又∵，∴，∵在单调递减.∴在单调递减.故：，选A.12.∵关于直线对称为偶函数

8、，当时，单减，∴，即，令，∵，，∴选D.二、填空题13.14.15.16.详解：