《第2章+直线与方程》单元测试卷.docx

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1、2010年《第2章直线与方程》单元测试卷©2011菁优网一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、直线3x+3y+1=0的倾斜角α=（　　）A、30°B、60°C、120°D、150°考点：直线的倾斜角。专题：计算题。分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．解答：解：直线3x+3y+1=0的斜率等于﹣33，即直线倾斜角的正切值是﹣33，又倾斜角大于或等于0度且小于180°，故直线的倾斜角为150°，故选D．点评：本题考查由直线的方程求直线

2、的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，以及倾斜角的范围．2、对于直线l的倾斜角α与斜率k，下列说法错误的是（　　）A、α的取值范围是[0°，180°）B、k的取值范围是RC、k=tanαD、当α∈（90°，180°）时，α越大k越大考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系。专题：阅读型。分析：直线l的倾斜角α是直线向上的方向与x轴正方向的夹角，当倾斜角不为直角时，直线的斜率存在，倾斜角的取值范围是[0°，180°），由相关定义对四个选项逐一判断即可．解答：解：对于选项A，α的取值范围是[0°，180°

3、）是正确的；对于B，k的取值范围是R也是正确的；对于C，当倾斜角为直角时，k=tanα无意义，故C不对；对于D，由于正切函数在（90°，180°）是增函数，所以当α∈（90°，180°）时，α越大k越大是正确的，由上知，选项C是错误的．故应选C．点评：本题的考点是直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，考察对直线的斜率倾斜角的正确理解，属于对基本概念考察的题目．3、直线l的斜率是直线x+2y+3=0的斜率的2倍，且过点（1，2），则直线l的方程为（　　）A、y=﹣4x+6B、y=﹣4x+4C、y=﹣x

4、+3D、y=﹣4x﹣4考点：直线的一般式方程；直线的斜率。专题：计算题。分析：先由已知直线的斜率求出所求直线的斜率，由点斜式求得直线l的方程．解答：解：直线x+2y+3=0的斜率为﹣12，∴直线l的斜率是﹣1，又直线l过点（1，2），由点斜式得y﹣2=﹣1（x﹣1），即y=﹣x+3，故选C．点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法．4、若三点A（a，1），B（b，2），C（c，3）均在直线l上，则a+cb=（　　）A、1B、2C、3D、4考点：三点共线。专题：计算题。分析：若三点共线，则任意两点连线

5、构成的向量是共线的，再利用两个向量共线时坐标间的关系建立方程，化简得到结果．解答：解：∵三点A（a，1），B（b，2），C（c，3）均在直线l上，∴AB→∥BC→，又AB→=（b﹣a，1），BC→=（c﹣b，1），∴b﹣a=c﹣b，∴2b=a+c，a+cb=2．点评：本题考查三点共线的条件是任意两点连线构成的向量是共线的，再利用两个向量共线时坐标间的关系．5、直线l过点（﹣1，﹣1），且在x，y轴上的截距相等，则直线l的方程为（　　）A、x+y+2=0B、y=xC、x+y+2=0或x﹣y﹣1=0D

6、、y=x或x+y+2=0考点：直线的一般式方程。专题：综合题。分析：分两种情况：当直线l与x轴和y轴的截距相等且不为0时，设出直线l的截距式方程，把（﹣1，﹣1）代入即可求出直线l的方程；当直线l与x轴和y轴的截距相等且为0时，得到直线l过原点，设y=kx，把（﹣1，﹣1）代入即可求出k的值，得到直线l的方程．解答：解：当直线l在x轴和y轴上的截距相等且不为0时，设直线l的方程的截距式方程为：x+y=a，把（﹣1，﹣1）代入到直线l的方程中，得到a=﹣2，所以直线l的方程为：x+y=﹣2即x+y+

7、2=0；当直线l与x轴和y轴的截距相等都为0时，设y=kx，把（﹣1，﹣1）代入求得k=1，所以直线l的方程为：y=x．所以直线l的方程为：y=x或x+y+2=0．故选D点评：此题考查学生会根据已知求直线的截距式方程，考查分类讨论的数学思想，是一道综合题．学生容易把截距为0的情况忽视．6、已知l1：2x+my﹣2=0，l2：mx+2y﹣1=0，且l1⊥l2，则m的值为（　　）A、2B、1C、0D、不存在考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系。分析：由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直

8、⇔am+bn=0解之即可．解答：解：因为l1⊥l2，所以2m+2m=0，解得m=0．故选C．点评：本题考查两直线垂直的条件．7、将直线y=3x绕原点逆时针旋转60°，所得直线的方程为（　　）A、y=﹣3xB、y=﹣33xC、y=﹣3xD、y=﹣13x考点：两直线的夹角与到角问题。专题：计算题。分析：先求出直线原来的斜率和倾斜角，再求出旋转后所得直线的直线的倾斜角、斜率，又直线过原点，斜截式写直线方程．解答：解：直线y=3x的斜率是3，倾斜角是60°，将直线y=3x绕原点逆时针旋转6