期末复习导数专题.doc

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1、1.导数的几何意义：求切线及求导1.曲线在点处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）2.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则[来（A）64（B）32（C）16（D）83.过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（）A．（0，-2）B.(1,1)C.(-1,－4)D.(1,4)4.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离__________5.曲线：过点（2,4）的切线方程_____________________________________6.若函数在R上可导，且，则=____________

2、_7．已知f(x)在x=a处可导，且f′(a)=b，求下列极限：（1）；（2）8.求下列函数导数（1）（2）（3）（4）（5）2.利用导数求单调性、极值、最值（1）1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)2.对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)(　　)A．等于0　　　　　　B．

3、大于0C．小于0D．以上都有可能4.若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定5．设函数在上可导，且，则当时有()A．B．C．D．6.函数y＝x3－6x＋a的极大值为____________，极小值为____________7.已知函数y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1处有极大值，在x＝3处有极小值，则a＝______，b＝_____8.已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．9.函数f(x)＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2，＋∞)上的最大值_____

4、___，最小值为________．10.若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．11.函数单调减区间___________________12．设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，在x＝1和x＝－1处有极值，且f(1)＝－1，求a、b、c的值，并求出相应的极值．13．设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值．3.利用导数求单调性、极值、最值（2）1．若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是A．k≤－3或－1

5、≤k≤1或k≥3B．－3

6、点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.7.设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个根分别为1,4.(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．4.利用导数求单调性、极值、最值（3）1.已知函数若存在单调减区间，则的范围_______________2.已知函数（1）若在上单调，求实数的值（2）若在上不单调，求实数的取值范围3已知函数（、），若的图像在部分在轴的上方，且在点处的切线与直线平行，求的取值范围；4.

7、已知函数，当时，不等式横成立，求实数的取值范围5.已知函数f(x)＝，x∈[0,1]．(1)求f(x)的单调区间和值域；(2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0,1]．若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．5.利用导数求零点问题1.若，则方程在区间上恰好有几个跟（）A．0B.1C.2D.32.已知平面向量=(,－1).=(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t2－3)，=-k+t，⊥，试求函数关系式k=f(t)；（2）据（1）的结论，讨

8、论关于t的方程f(t)－k=0的解的情况.3.设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.4.已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值．（I）求实数的值；（II）