第6章 模拟滤波器设计ppt课件.ppt

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1、第6章模拟滤波器设计6.1滤波的基本概念6.2模拟滤波器的设计原理6.3典型的模拟滤波器本章内容参考：郑君里等《信号与系统（第二版）》下册第十章模拟与数字滤波器MATLAB:SignalProcessingToolbox6.1滤波器的基本概念（1）滤波与滤波器滤波技术是信号处理的一种基本而重要的技术。采用这种技术，可以从信号中提取所需要的部分，抑制不需要的部分。所谓信号处理，在一般情况下，就是指对信号进行滤波（filter）。对信号进行滤波的系统，称为滤波器（filter）。英汉双解词典对filter的解释：filter：滤光器

2、，滤色镜，滤波器，n.vt.vi.Anyofvariouselectric,electronic,acoustic,oropticaldevicesusedtorejectsignals,vibrations,orradiationsofcertainfrequencieswhilepassingothers.一种电学的、电子学的、声学的或光学的设备，用于在通过其它物时限制特定频率的信号、振动或放射。滤波器是一种频率选择装置，可以使输入信号中的某些特定频率范围的分量通过，阻止或较大地衰减输入信号中的其他频率范围的分量，所以又称为频

3、率选择性滤波器。滤波器的这种频率选择特性，由滤波器的频率特性H(jω)来决定。频率特性：频率特性：幅频特性：相频特性：（2）滤波器的分类从不同的角度，可以对滤波器进行不同的分类。根据所处理的信号类型的不同，可以将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。■模拟滤波器是连续时间系统，用来处理模拟信号或连续时间信号。■数字滤波器是离散时间系统，用来处理数字信号或离散时间信号。模拟滤波器设计是数字滤波器设计的基础。根据滤波器的频率选择作用的不同，可以将滤波器分为以下4类：■低通滤波器(lowpassfilter)■高通滤波器(highpa

4、ssfilter)■带通滤波器(bandpassfilter)■带阻滤波器(bandstopfilter)其中低通滤波器是基础，其他3类滤波器均可以从低通滤波器转化而来。低通高通带通带阻（3）理想低通滤波器理想低通滤波器的频率特性：理想低通滤波器的幅频特性：理想低通滤波器的相频特性：理想低通滤波器的幅频特性：矩形窗。理想低通滤波器的相频特性：线性相位。相关概念的定义：■通带：0<ω<ωc■阻带：ω>ωc■截止频率：ωc因为理想低通滤波器的单位脉冲响应函数是非因果、无限长的函数（从傅里叶变换的性质即可看出）。所以，实际上，理想低通滤

5、波器在物理上是无法实现的。因此，设计滤波器的核心问题，就是求出一个在物理上可以实现的系统H(s)，使其频率特性H(jω)尽量逼近理想低通滤波器的频率特性，以满足所给定的滤波参数的要求。（4）实际低通滤波器的性能指标通带0ωωp中，阻带ωsω中，ωp:通带截止频率ωs:阻带截止频率p:通带波纹s:阻带波纹p:通带峰值波纹s:最小阻带衰减实际低通滤波器的性能指标：只考虑幅频特性，不考虑相频特性。通带:使信号通过的频带。阻带：抑制噪声通过的频带。过渡带：通带到阻带间过渡的频率范围。ωc：截止频率，半功率点，功率

6、衰减1/2，-3db衰减点，幅值衰减理想低通滤波器：过渡带为零，阻带内幅值

7、H(jω)

8、=0，通带内幅值

9、H(jω)

10、=常数，H(jω)的相位是线性的。6.2模拟滤波器的设计原理根据拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系，可得从模拟滤波器的传递函数H(s)来确定模拟滤波器的频率特性H(jω)的方法：所谓模拟滤波器的设计问题，就是已知模拟滤波器的频率特性H(jω)，进而确定模拟滤波器的传递函数H(s)。解决方法：在一定的前提条件下，从频率特性H(jω)的模的平方函数

11、H(jω)

12、2，可以确定模拟滤波器的传递函数H(s)。现在需要解决的就是这

13、样一个相反的问题：如何从模拟滤波器的频率特性H(jω)来确定模拟滤波器的传递函数H(s)？非常困难。模拟滤波器的设计，就是根据一组设计规范，设计模拟滤波器的系统函数H(s)，使其近似某个理想的滤波器特性H(jω)。针对所分析的模拟滤波器进行一些必要的限制和假设，才有可能确定模拟滤波器的传递函数H(s)。假设一：假设所分析的模拟滤波器为因果系统。此时可以得到一些有用的结论。如果系统满足此条件，那么可以得到下面的重要结论。在因果系统中，系统单位脉冲响应函数h(t)的傅里叶变换就是系统的频率特性H(jω)其中单位脉冲响应函数h(t)一般

14、是实函数。因为即频率特性H(jω)的翻转H(-jω)与其共轭H*(jω)相等。此结论为实函数的傅里叶变换的重要结论。所以可得假设二：假设所分析的模拟滤波器的频率特性H(jω)的模的平方函数

15、H(jω)

16、2可以表示为频率ω的平方ω2的函数。如果频率特