第二章误差及分析数据的统计处理ppt课件.ppt

《第二章误差及分析数据的统计处理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章误差及分析数据的统计处理Chapter2ErrorsandStatisticalTreatmentofAnalyticalData§2－1定量分析中的误差一准确度和精密度1准确度：测量值xi与真实值μ的接近程度。误差－－准确度的衡量标准。绝对误差E=xi－μ±相对误差相对误差表示误差占真值的百分率或千分率例1：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001

2、g两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。减小误差称大样。2精密度(Precision):各次分析结果相互接近的程度。偏差(Deviation)----精密度的衡量标准。个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差。绝对偏差相对偏差±是绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。3准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性二误差产生的原因及减免的方法(一)误差的产生1系统误差：固定原因。误差具有单向性，恒定的属可测误差。2随机误差：偶然

3、的、随机的原因。误差可大可小，属不可测误差。系统误差的固定原因方法误差：反应不完全、干扰成分、指示剂选择仪器误差：容量器皿未校正、电子仪器“噪声”大试剂误差：纯度不够带入测定的组分中造成干扰主观误差：操作人员观察颜色偏深或偏浅等。系统误差特点:系统偏大或偏小.误差大小可以测定出来,对测定结果进行校正.偶然误差的统计规律(1)大小相近的正误差、负误差出现的机会相等,即绝对值相近,正负号相反的误差是以同等的机会出现的。(2)小误差出现频率高,大误差出现频率较低。偶然误差特点:误差时大时小,无法消除是不可测定的。偶然误差的分布服从正态分布横坐标：偶然误差的值，

4、纵坐标：误差出现的概率大小。服从正态分布的前提测定次数无限多；系统误差已经排除。（二）误差的减免方法系统误差的减免方法：选择标准方法、提纯试剂和使用校正值等办法加以消除。常采用对照试验和空白试验的方法。对照试验和空白试验：（1）对照试验：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。（2）空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。对试剂或实验用水是否带入被测成份，或所含杂质是否有干扰可通过空白试验扣除空白值加以修正。偶然误差的减免方法：无法消除。通过增加平行测定次

5、数,降低；或通过可疑数据的取舍来判定过失误差(粗差):认真操作，可以完全避免。§2－2分析结果的数据处理一平均偏差（AverageDeviation）又称算术平均偏差，是各偏差值的绝对值的平均值，表示为：单次测定的相对平均偏差表示为:平均偏差是本科生实验数据处理所要求掌握的。一般平行试验做3次x1,x2,x3。那么先求算出然后分别计算出：再计算：最后算出：二标准偏差（StandardDeviation）又称均方根偏差，当n→∞时，无限多次测定的标准偏差，用σ表示如下：μ为，无限多次测定的平均值即总体平均值，代表真值。n为测定次数。(n-1)表示n个测定值

6、中具有独立偏差的数目，又称为自由度。有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以s表示：用下式计算标准偏差更为方便：s与平均值之比称为相对标准偏差，以sr或CV表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(CoefficientofVariation)。平均偏差和标准偏差都可用于表示测定结果的精密度。但是通常分析工作者更倾向于用标准偏差表示测定结果。Why?例1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10甲+0.10+0.400.00-0.30+0.20-0.30+0.20-0.20-0.40+0.30乙-0.10-0.20

7、+0.900.00+0.10+0.100.00+0.10-0.70-0.20解：S甲=0.28S乙=0.40n甲＝10n乙＝10结论：平均偏差不能表示各次测定之间彼此接近或分散的情况。因为即使在一组测量中偏差彼此较为接近，另一组测量中，偏差彼此相差较大，但它们所得平均值可能相同。用标准偏差表示精密度时，将单次测量的偏差平方后，较大的偏差可显著地反映出来，这样就能较好地说明数据的符合程度。通常用标准偏差处理分析数据，是迄今衡量测定值分散度最好，最有用的方法。例2：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.2

8、5%。计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算：最后提行大家注意：