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时间：2020-09-27
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1、第三节格林公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积四、小结练习题一、格林公式设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域DD1、区域连通性的分类定理12、格林公式边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.证明(1)yxoabDcdABCE同理可证yxodDcCE证明(2)D两式相加得DGDFCEAB证明(3)由(2)知xyoL(1).简化曲线积分AB3、简单应用(2).简化二重积分xyo解xyo
2、Lyxoxyo(注意格林公式的条件)（3）计算平面面积解Gyxo二、曲线积分与路径无关的条件BA如果在区域G内有定理2两条件缺一不可有关定理的说明：三、二元函数的全微分求积定理3解故原式解四、小结1.连通区域的概念;2.二重积分与曲线积分的关系3.格林公式的应用.——格林公式;与路径无关的四个等价命题条件等价命题若区域如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中L的方向。思考题思考题解答由两部分组成外边界：内边界：练习题练习题答案
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