广东省潮州市2018_2019学年高二数学上学期期末教学质量检测试题理含答案.doc

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1、广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中，，，，则边　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知利用三角形内角和定理可求角，再根据正弦定理可求的值即可．【详解】，，，由正弦定理，可得：,故选C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题．2.已知命题，命题，则是的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【

2、答案】A【解析】【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】因为若时，必有成立，而时，不一定成立，即成立，反之不成立．所以是的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于简单题．判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来

3、处理.3.已知数列是等比数列，且，，则　　A.15B.24C.32D.64【答案】C【解析】【分析】由，，利用等比数列的通项公式可得公比，由此能求出．【详解】因为，，所以，即，可得公比，故,故选C．【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量运算，是基础题．等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4.已知实数，则以下不等式中恒成立的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的单调性判断；令，判断，根据指数函数的单

4、调性判断．【详解】因为是增函数，所以由可得，选项正确；当，时，不成立，选项错误；因为是减函数,由可得，选项错误，，时，不成立，选项错误，故选A．【点睛】本题主要考查不等关系与不等式的性质，属于中档题．利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.5.将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数，则表中所有数之和为　　A.2B.18

5、C.20D.512【答案】B【解析】【分析】根据每行数的和等于第二个数的3倍，每列数的和等于第2个数的3倍，可得表中所有数之和为，据此即可求出表中所有数之和．【详解】每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，，，，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，，表中所有数之和为，故选B．【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．6.已知，则函数取最小值为　　A.B.2C.5D.7【答案】D【解析】试题分析：，则原式变形为（当且仅当“”即“”时取“”），所以原函数的最

6、小值为D.考点：1.配凑法；2.均值不等式求最值.7.设满足约束条件，则的最大值是　　A.0B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直线的截距最大，此时最大．由，解得，即，此时，故选D．【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画

7、、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.设是空间不共面的四点，且满足，，，则是　　A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】【分析】由，，，可得，是锐角，同理可得，都是锐角，从而可得结果．【详解】因为，，，所以，，故是锐角，同理，，可得，都是锐角，故是锐角三角形，故选B．【点睛】本题主要考查向量的数量积的

8、运算以及向量运算的三角形法则，属于中档题．判断三角形的形状有两种基本的方法：看三角形的角；看三角形的边9.两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间的距离为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据方位角的定义，由已知的和，求出的度数，在三角形中，再由，利用余弦定理即可表示出的值．【详解】根据图形可知，在中，，根据余弦定理得：，所以,即之间的距离为,故选A．【点睛】本题考查解三角形的实