第4讲(学生)第1章 整式的乘除 同底数幂的除法.doc

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1、第4讲同底数幂的除法学习目标：理解同底数幂的除法法则，并能应用.学会简单的整式除法运算.学习重点：掌握同底数幂的除法法则学习难点：理解同底数幂的除法法则学习过程：一、同底数幂的除法法则：(1)字母表示：（a0，m，n都是正整数，并且m＞n）(2)文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减.注意a0问题，以及与的区别.注意：（1）运用法则的关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此法则成立的先决条件；（3）注意指数为“1”的情况，如，不能把a的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算；3.零

2、次幂与负整数次幂的意义：（1）零指数：；任何不等于0的数的0次幂都等于1。（2）负整数次幂：是正整数）；任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注意：（1）底数不为零，是零指数、负整数指数成立的先决条件；（2）同底数幂的除法性质可以推广到整数指数幂。即都是整数）；4.同底数幂的除法法则逆用：二、范例学习1、例1.计算（1）(2)(3)例2.计算：（1）（n是正整数），例3.计算：（1），（2），例4.计算：（1），（2）例5.已知,则A=()2、问题探究：（1）分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？①=（）②=（）③()归纳：任何不

3、等于0的数的0次幂都等于1.完成下面题目：(1)x为何值时，=1？2.x为何值时，=1？科学计数法表示：用科学计数法，可以把m写成m。类似的，0.m可以写成m。一般地，一个正数利用科学计数法可以写成的形式，其中1《a〈10，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例6.人体中的红细胞的直径约为0.m,而流感病毒的直径约为0.m,用科学计数法表示这两个量。例7.光在真空中走30cm需要多少时间？说明:书上a×10n中，其中1《a〈10，n是整数。实质上是1《︱a︱〈10，n是整数。问题的分类一个数m，应用科学记数法表示，大致可以分为以下几类问题：当m

4、≥10时，可变形为(1≤a＜10，n为正整数)；当1≤m＜10时，可变形为(a=m)；当0＜m＜1时，可变形为(1≤a＜10，n为正整数)；利用相反数的概念，可知当m＜0时，可化为(1≤a＜10，n为整数)所以说，任何数都可以用科学记数法表示，且a满足1≤a＜10的条件三、练习一种液体每升含有个有害细胞，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1滴菌剂可以杀死此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，要这种杀菌剂多少滴？你是怎么计算的？四、总结：1、同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，（a0）（1）使用范围：两个幂的底数相同，且是相除

5、关系，被除式的指数大于或等于除式的指数.（2）使用方法：商中幂的底数不变，指数相减；当幂的指数相等时，商等于1.2、注意的问题：（1）性质对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.（2）幂的底数和指数可以是具体数，也可以是整式（均不等于零）基础训练1.计算题:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（19）（11）（12）（13）（14）（15）（16）2.计算题:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）3.填空题：（1）＝（写出原数）（2）－0.＝

6、（保留两个有效数字）（3）若＝；（4）若0.0000003＝3×，则；若．（5）用科学记数法表示下列各数：①360000000=；②-2730000=；③0．00000012=；④0.0001=；⑤-0.00000091=；⑥0.000000007=.（6）写出下列各数的原数：①=；②=；③=；④=；⑤=.⑥=；（7）若，则x=；（8）若，则x=；（9）若0.0000003=3×,则x=；（10）若,则x=.（11）若有意义，则x，若有意义，则x.4.选择题：（1）下列计算中正确的是（）A.B.C.D.（2）用小数表示是（）A.B.C.D.（3）计算的结果是（）A

7、．0；B．1；C．3－π；D．π－3.（4）若有意义，则x的取值范围是（）A．x>3；B．x<2；C．x≠3或x≠2；D．x≠3且x≠2.培优训练解答题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值；（4）已知，求；（5）若，求m、n的值；（6）若，求；（7）若，求；（8）已知，求的值；（9）已知：，求的值；（10）已知,求x的值.（11）已知,求x的值.作业1.填空题：（1），，。（2）用科学计数法表示（3）则（4）若,,则=,=。（5）已知（x≠0），那么A=（6）若,则m=（7）,且，则mn=（8）若无意义,则x取值范围是（9）若，则x=（10

8、）用科学记