医学统计学 二项分布ppt课件.ppt

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1、几种离散型变量的分布及其应用第6章第二军医大学卫生统计学教研室张罗漫1讲课内容：第一节二项分布一、定义二、适用条件三、性质四、二项分布的应用2第一节二项分布BinomialDistribution3随机变量概率分布连续型：u、t、F分布离散型二项分布Poisson分布负二项分布4一、定义二项分布（binomialdistribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率保持不变时，出现“阳性”的次数X=0，1，2，，n的一种概率分布。记为X～

2、B(n，)，n为试验次数，为“阳性”概率。5二、适用条件每次试验只会发生两种对立的结果之一，两种互斥结果的概率之和恒等于1；每次试验产生某种结果（如“阳性”）的概率π固定不变；各次试验是互相独立的，即任何一次试验结果的出现不会影响其它试验结果出现的概率。6例1设小白鼠接受某种毒物一定剂量时，其死亡率为80%，对每只小白鼠来说，其死亡概率为0.8，生存概率为0.2，若每组各用甲、乙、丙三只小白鼠逐只做实验，观察每组小白鼠的存亡情况，其可能发生的结果见下表。7(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.2)

3、2(0.3)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)3=18每次实验n个独立个体中出现X个“阳性”概率从n个不同元素中每次取出x个不同元素的组合也记作9数学中二项式定理10三、性质1.平均数μ=nπμp=π(以率表示)2.标准差(以率表示)11例1中出现“阳性”次数的均数与标准差123.图形=0.5时，二项分布对称。≠0.5时，二项分布偏态。当n较大、p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，二项分布近似正态分布。13141516四、二项分布的应用1.总体率的区间估计2.样本率与总体率的比

4、较3.两样本率的比较4.研究非遗传性疾病的家族集聚性5.群检验171.总体率的区间估计查表法对于n≤50小样本资料，直接查附表6“百分率的可信区间”表。得总体率1-可信区间。附表6中X最大为25，当X＞n/2时，按“阴性”数n-X查得总体阴性率的1-可信区间QL～QU，再转换成阳性率的1-可信区间：PL=1-QU，PU=1-QL。18正态近似法当n较大、p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时：（P－uα/2Sp，P+uα/2Sp）192.样本率与总体率的比较直接法(单侧检验)若回答“差”或

5、“低”的问题，需计算出现“阳性”次数至多为K次的概率：若回答“优”或“高”的问题，需计算出现“阳性”次数至少为K次的概率：20例2据报道，对输卵管结扎了的育龄妇女实施壶腹部-壶腹部吻合术后，受孕率为0.55。今对10名输卵管结扎了的育龄妇女实施峡部-峡部吻合术，结果有9人受孕。问实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率是否高于壶腹部-壶腹部吻合术？H0:=0.55H1:＞0.55=0.0521按0.55的受孕率，10名实施峡部-峡部吻合术的妇女，出现至少9人受孕的概率：22结论：按=0.05水准，拒绝H0，

6、接受H1，认为实施峡部-峡部吻合术妇女的受孕率要高于壶腹部-壶腹部吻合术妇女的受孕率。23直接法(双侧检验)回答的是“有无差别”，所要计算的双侧检验概率P值应为实际样本(记“阳性”次数为k次)出现的概率与更背离无效假设的极端样本(“阳性”次数i≠k)出现的概率之和。24例3已知某种非传染性疾病采用甲药治疗的有效率为0.60。今改用乙药治疗该病患者10人，发现9人有效。问甲乙两种药物的疗效是否不同？H0:=0.60H1:≠0.60=0.0525比实际样本更背离无效假设的样本，即满足P(X=i)≤0.04

7、0311的i(i≠k)分别有：0、1、2、10。P=P(X=9)+P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=10)=0.040311+0.000105+0.001573+0.010617+0.006047=0.058653结论：按=0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为甲乙两种药物的疗效不同。26正态近似法当n较大、p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，利用样本率的分布近似正态分布的原理，可作样本率p与总体率0的比较。检验统计量u值的计算公式为：27例4一般而言，对某疾病采用常规治疗

8、，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？H0:=0.45H1:＞0.45=0.0528结论：按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为新治疗方法比常规疗法效果好。u=5.394＞u0.0005=3.2905p＜0.0005293.两样本率的比较当n1与n2均较大，p1、1-p1和p2、1-p2均不太小，如n