电动力学复习指导.doc

《电动力学复习指导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电动力学阐述经典电动力学以矢量分析、张量分析、复变函数、格林函数、特殊函数、数学物理方程、矩阵等数学知识为工具，以库仑定律、安培－毕奥－萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、楞茨定律等实验定律为基础，以宏观电磁现象为研究对象，在麦克斯韦、亥姆霍兹、达朗伯、菲涅耳等科学家的研究中逐步发展起来的。研究对象宏观电磁现象主要包括内容：电磁场的激发、辐射和传播，介质在电磁场作用下的极化和磁化，电场和电荷，电流系统的相互作用，以及电磁场和导体间的相互作用等等。电磁场是一种运动的物质，运动的根本原因是空间中变动的电场和变动的磁场的相互激发转化。

2、对于电磁场的分布可以通过研究电场强度和磁感应强度（电标势φ和磁矢势）来描述。和其他物体一样，通过能量和动量两物理量实现对电磁场运动特性的描述，在一些特殊情况下，他们也满足能量守恒和动量守恒。描述宏观电磁现象的基本关系是：库仑定律、奥斯特定律、安培力、洛仑兹力、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质方程、麦克斯韦方程在介质分界面上的边值关系，以及电磁场与带电物质之间能量守恒和动量守恒定律，还有电荷守恒定律。明确电动力学的学习目的:1）掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；2）获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初

3、步能力，为以后解决实际问题打下基础；3）通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。第章预备知识—矢量场论复习PreliminaryKnowledge—ReviseintheVectorFieldTheory学习电动力学前需要补充的数学知识，矢量场论部分主要包括：梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即高斯定理(GaussTheorem)和斯托克斯定理(StokesTheorem)，以及二阶微分运算和算符运算的

4、重要公式和格林定理(GreenTheorem)。学习目的：掌握梯度、散度、旋度三个重要概念，理解在不同坐标系中不同的表达形式，了解他们之间的关系；掌握高斯定理和斯托克斯定理，能够熟练进行二阶微分运算和算符运算。重点：梯度、散度、旋度三个重要概念；高斯定理和斯托克斯定理。难点：梯度、散度、旋度在柱坐标和球坐标中的表达式；高斯定理和斯托克斯定理；二阶微分运算和算符运算。主要内容方向导数：方向导数是标量函数在一点处沿任意方向对距离的变化率。（1）梯度：在某点沿某一确定方向取得在该点的最大方向导数。（2）散度：矢量场在中单位体积的平

5、均通量，或者平均发散量的极限。（3）旋度：单位面积平均环流的极限。（4）梯度在不同坐标系中的表达形式：笛卡儿坐标系（5）柱坐标系（6）球坐标系（7）散度在不同坐标系中的表达形式：笛卡儿坐标系（8）柱坐标系（9）球坐标系（10）旋度在不同坐标系中的表达形式：笛卡儿坐标系（11）柱坐标系（12）球坐标系（13）高斯定理：（14）斯托克斯定理：（15）二阶微分运算：笛卡儿坐标系（16）柱坐标系（17）球坐标系（18）格林定理（19）（20）电磁现象的普遍规律UniversalLawofElectromagneticPhenomen

6、on本章是学习后面的基础，需要学的扎实。描述宏观电磁现象的基本关系是：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质方程、麦克斯韦方程组在介质分界面上的形式——边值关系，以及电磁场与带电物质之间能量守恒。学习目的：掌握电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系;了解麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；并理解介质的电磁性质方程和电磁场与带电物质之间能量守恒。重点：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系。难点：麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；电磁场与带电物质之间能量守恒。主要内容电

7、荷守恒定律：（1）（2）库仑定律：（3）安培定律：（4）毕奥——萨伐尔定律：（5）法拉第电磁感应定律：（6）洛仑兹力：（7）（8）麦克斯韦方程组：真空中（9）（10）介质中（11）（12）边界关系（13）介质中电磁性质方程：（14）能量密度：（15）能流密度：（16）第二章静电场ElectrostaticField本章讨论的问题是：以唯一性定理为依托，在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，求解电场。静电场：①电荷静止，即：；②电场不随时间变化，即:。主要方法有①分离变量法;②镜像法；③格林函数法；④电多极矩

8、法。学习目的：掌握电标势概念及其微分方程（泊松方程和亥姆霍兹方程）；理解掌握唯一性定理、分离变量法、镜像法;了解格林函数法、电多极矩法。重点：电标势概念及其微分方程，唯一性定理、分离变量法、镜像法、格林函数法、电多极矩法。难点：格林函数法、电多极矩法。主要内容电标势概念及其微分方程：概念（