追本溯源,高课堂教学有效性.doc

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1、追本溯源，提高课堂教学有效性——《用字母表示数》课堂教学改进案例五年级数学备课组张剑【初步设想】“字母表示数”属于代数初步知识，是小学代数的初始课。对于小学生来说，从算术中具体的、确定的数和式子，到用字母和含有字母的式子表示的、某一范围的、可变的数和式子（含有字母的式子还表示一种关系），这是认识上的一次重大转折，更是认识上的一次飞跃。这一内容对于他们来说是很抽象的，内容本身又比较枯燥，而理解字母表示数的意义又是学习代数的关键，也是后面学习方程、列方程解应用题的前提条件。因此，本节课是本单元教学中的一个重点和难点内容。我在进行教学设计时，将本课的教学目标定为以

2、下几点：1．知道字母可以表示数；2．用含有字母的式子表示运算定律、运算性质和计算公式；3．用含有字母的式子表示数量或数量关系；4．用字母表示数的一些书写规则。【初次实践】一、再现知识，推陈出新1．出示数射线，说出数射线上的字母所表示的数2．填空：B+5=10，A+6=12，□=（）；A=（）3．讨论：这些字母分别表示什么？4．学生小结：用字母可以表示数，而且数字不是唯一不变的，而是随着条件的改变而改变。（说明：通过学生已有的知识基础和学习经验回忆在数学学习过程中出现字母的情况，唤起学习内容的再现，使学生消除对“字母表示数”的陌生感。）二、循序渐进，学习新知探

3、究一：用字母表示运算定律和运算性质1．师：谁能说说我们学过的运算定律有哪些？生交流。师（根据学生回答板书）：观察这些板书，你发现什么情况？生：在我们学过的运算定律和运算性质中也用到了字母。师：也就是说我们可以用——（生：含有字母的式子）表示运算定律和运算性质。这种表示方法有什么好处呢？学生讨论交流。2．师根据学生回答小结：用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示一个一般的数，因而简洁、清晰。师：这里我们还要学习一个简便的方法。出示，生读：（说明：通过观察已学过的运算定律的呈现形式，渗透符号思想，为下面的教学作铺垫。）探究二：用字母表示

4、常见的计算公式1．师：除了运算定律可以用字母表示外，还有什么内容也可以用字母来表示呢？生：周长公式和面积公式。师：如果我们用C表示长方形的周长，S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，那么正方形的周长和面积公式可以表示成？生：C=4×a，S=a×a生讨论书写格式是否可以再简练一些。师：通过刚才的讨论，我们发现字母还有什么作用？学生小结：用字母还可以表示常见的计算公式。（说明：根据学生的最近发展区，调动已有的知识经验，通过知识的迁移，降低学习难度。）2．练习：（1）利用给出的计算公式进行计算：（2）师：利用周长公式还可以得出什么计算公式呢？生：a=C÷4①师：

5、如果C＝12厘米，C＝20分米，C＝36米，边长各是多少？②学生单独利用公式计算。③学生小组汇报交流。探究三：用含有字母的式子来表示数量关系1．已知爸爸比小胖大27岁，那么小胖1岁时，爸爸的年龄是（）岁。小胖2岁时，爸爸的年龄是（）岁。小胖3岁时，爸爸的年龄是（）岁。小胖4岁时，爸爸的年龄是（）岁。师：能否用一个式子表示爸爸和小胖年龄之间的关系？学生小组讨论交流。汇总反馈：可以用含有字母的式子表示数量关系。（说明：借助枚举法，让学生发现爸爸和小胖年龄之间的变化规律——爸爸始终比小胖大27岁，他们之间的年龄相差数是不变的。经历枚举的过程后，各个数量的特点就清晰

6、了，小胖和爸爸的年龄是变量，而年龄相差数是不变的量。）2．填空练习：写出表示下面数量关系的式子（1）a与b的差______________________（2）比b的3倍少c的数________________________（3）a与b的商三、巩固练习1．连线：3ab×cX+5a×3bca×aa25+XXX×12．利用数量关系填空：速度（千米/时）时间（时）路程（千米）253V6120t303．用含有字母的式子填空（1）一辆卡车t小时行300千米，平均每小时行千米。（2）一杯果汁有400毫升，喝掉若干毫升后，还有m毫升，喝掉了毫升。【透视浪费】一、化解难点

7、不够有效本课的重中之重是用含有字母的式子表示数量关系或运算结果，但在这个教学环节中我忽视了一个问题：学生对含有字母的式子既表示结果、又表示关系的理解很困难，他们不能将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，更不能很好地建立含有字母的式子与数量关系之间的对应关系，在思考时就很容易受常规思路“用具体的数表示数量关系”的定势思维干扰。所以在后续的“根据应用题中的条件用含有字母的式子填空”练习中暴露出问题了，例如：食堂运500千克大米，共付Y元，每千克大米（）元。大多数学生填了“500÷Y”，而让做错的学生分析数量关系时都

8、会讲“总价÷数量=单价”，但填空时就出错了。由于我不