二次根式提高练习题(含答案).docx

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1、.一.计算题：1．(532）（532）；5427；2.411－117－3nab3.（a2m－m÷a2b2mn；nmmn＋mn）4（.babab＋a＋ab）÷（abbababa－ab）（a≠b）．二.求值：32，y＝1.已知x＝3232x3xy232，求x4y2x3y2x2y3的...值．2.当x＝1－2时，求x2xx2a2x2a2xx2a2＋x2xx2a21＋x2a2的值．三.解答题：11．计算（25＋1）（12＋1123＋34＋⋯＋1）．991002.若x，y为实数，且y＝114x＋4x1＋2．求...xyxyy2－y2的值．xx计算题：1、【提示】将53看

2、成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(53)2－(2)2＝5－215＋3－2＝6－215．2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．5(411)4(117)【解】原式＝1611－117－2(377)＝＋11－11－7－＋9437＝1．3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．nab【解】原式＝（a2m－mmn＋...nm1mmn）·2b2na1nm1mnmn＋－mab＝b2mnmmnma2b2nn111a2ab1＝b2－ab＋a2b2＝a2b2．4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分

3、解因式并约分．aabbab【解】原式＝ab÷aa(ab)bb(ab)(ab)(ab)ab(ab)(ab)ab＝ab÷a2aabbabb2a2b2ab(ab)(ab)＝...abab(ab)(ab)ab·ab(ab)＝－ab．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．求值：1．、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x＝32＝32(32)2＝＋26，532＝(32)2y＝32＝5－26．∴x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．...x3xy2x4y2x3y2x2y3＝x(xy)(xy)xy＝xy(xy)＝x2y

4、(xy)24626110＝5．【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．2、【提示】注意：x2＋a2＝(x2a2)2，∴x2＋a2－xx2a2＝x2a2（x2a2－x），x2－xx2a2＝－x...（x2a2－x）．【解】原式＝xx2a2(x2a2x)－2xx2a21x(x2a2x)＋x2a2＝x2x2a2(2xx2a2)x(x2xx2a2(x2a2x)＝x22xx2a2(x2a2)2xx2a2x2xx2a2(x2a2x)(x2a2)2xx2a2=xx2a2(x2a2x)＝...x2a2(x2

5、a2x)xx2a2(x2a2x)11＝x．当x＝1－2时，原式＝12＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝xx2a2(x2a2x)－2xx2a21x(x2a2x)＋x2a2(11)x2a2x2a2＝x－(111a2x)x2x＋x2a2＝1x．...解答题：1、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（25＋1）（21＋2132431009932＋43＋⋯＋10099）＝（25＋1）[（21）＋（32）＋（43）＋⋯＋（10099）]＝（25＋1）（1001）＝9（25＋1）．【点评】本题第二个

6、括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消...法．2、【提示】要使y有意义，必须满足14x0什么条件？[1]4x0.你能求出x，yx14]的值吗？[1y.2【解】要使y有意义，必须[14x04x10，x14即x111时，y＝.∴x＝4．当x＝441．2又∵x2y－x2y＝yxyxxy2xy2(x)(yx)－y...＝

7、xyyx

8、－

9、xyyx

10、∵x11xy＝4，y＝2，∴y＜x．xyyx∴原式＝yx－xy＝x12y当x＝41，y＝2时，142．【点评】解本原

11、式＝21＝2题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．..