xp（C3）02第二章 控制系统的数学描述ppt课件.ppt

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1、2.2传递函数2.2.1传递函数的定义和主要性质*来源：传递函数是在用拉氏变换求解线性常微分方程的过程中引申出来到概念*作用：传递函数为不解微分方程时，对系统输出进行分析的一种有效工具、途径。*定义：线性定常系统中，在另初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。*零初始条件的意义：1*表达式：零初始条件变换整理：2*性质：1）传递函数是复变量s的有理真分式函数，m<=n，具有复变函数的所有性质；2）传递函数取决有系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅值、大小）无关；3）不同的系统可以具有相同的传递函数；4）相同的系统可以具有不同的传递函数

2、；5）传递函数已知时，可以对各种信号进行输出信号测试；6）未知系统可以通过加载已知输入获得输出信号的方法来确定传递函数；37）线性系统中传递函数与微分方程之间有对应关系；8）传递函数时系统脉冲响应的拉氏变换；9）传递函数具有零极点表示方法；42.2.2典型环节的传递函数1）比例环节任何一个复杂系统都是由优先个典型环节组成。特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。52）惯性环节特点：含有一个储能元件，对突变的输入，其输出不能立即复现，输出无振荡。3）积分环节特点：输出量与输入量的积分成正比，当输入消失时，输出具有记忆功能。实例：RC电路实例：积分器64）微

3、分环节特点：输出量与输入量的变化速度成正比，能预示输入信号的变化趋势。理想微分一阶微分二阶微分5）振荡环节特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能量交换，其输出有振荡。实例：RLC电路76）延时（滞后）环节特点：输出量能准确的复现输入量，但须延迟一个固定的时间间隔。实例：管道压力，流量、皮带运输等物理量的控制。2.3控制系统结构（方框）图及其变换特点：直观2.3.1组成1）方框2）比较点（汇合点、综合点）3）引出线8*几个基本概念及术语1）前向通道传递函数设N(S)=0，打开反馈后，输出C(S)与输入R(S)之比。92）反馈回路传递函数设N(S)=0，

4、主反馈信号B(S)与输出信号C(S)之比。103）开环传递函数设N(S)=0，主反馈信号B(S)与误差信号E(S)之比。114）闭环传递函数设N(S)=0，输出信号C(S)与输入信号R(S)之比。125）误差传递函数设N(S)=0，误差信号E(S)与输入信号R(S)之比。136）输出对扰动的传递函数设R(S)=0，输出信号C(S)与干扰信号N(S)之比。147）误差对扰动的传递函数设R(S)=0，误差信号E(S)与干扰信号N(S)之比。15*系统方框图的建立单向性原则：形成最简单的环节2）前后环节之间只有作用，没有反作用；3）不能忽略的反作用，作为反馈处理

5、。1）本环节的输出对输入没有反作用；16例：画出如图RC电路的方框图。解：1718例：画出如图RC电路的方框图解：1920例：画出如图RC电路的方框图解：212.2.2系统结构框图的等效变换和简化原则：变换前后个变量之间的传递函数不变。1）串联特点：前一个环节的输出量就是后一个环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。222）并联特点：输入信号是相同的，输出为各环节的输出和。结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。233）反馈连接244）比较点的移动（前移、后移）*前移、后移是指信号从前面流到后面，而不是位置上的前

6、后。255）引出点（分支点）的移动（前移、后移）266）比较点之间的互移7）引出点之间的互移8）比较点和引出点之间不能互移27*控制系统方框图简化的原则1）利用串联、并联和反馈的结论进行简化；3）变成大环路套小环路的结构；2）解除交叉点；比较点移向比较点：比较点之间可以互移；引出点移向引出点：引出点之间可以互移；比较点和引出点之间不能互移！4）利用闭环传递函数公式将各环路的传递函数取出。28例：利用方框图的等效法则，求出如图所示系统的传递函数。293031例：利用方框图的等效法则，求出如图所示系统的传递函数。简化提示：分支点A后移（放大->缩小）比较点B前

7、移（放大->缩小）比较点1和2交换。32332.4.5信号流图和梅逊公式（S·J·Mason）方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。2.4.5.1信号流图中的术语34输入节点：具有输出支路的节点。图中的输出节点（阱，坑）：仅有输入支路的节点。有时信号流图中没有一个节点是仅具有输入支路的。我们只要定义信号流图中任一变量为输出变量，然后从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可形成

8、一输出节点，如图中的混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。图中