静电场的环路定理 电势课件.ppt

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1、§8-3静电场的环路定理电势一、电场力做功当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。其中则点电荷的电场结果:仅与的始末位置有关，与路径无关.带电体在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。说明静电力是保守力，静电场是保守场。结论：q0从b绕任意路径回到a，可见a→b→a闭合环路，任意电荷的电场（视为点电荷的组合）静电场的环路定理：说明：(i)静电场是无旋场。(ii)静电场是保守力场。保守力，因此可以引入势能的概念。静电场力的功和作功的路径无关，静电力是一二

2、、静电场的环路定理则12三、电势能电荷在电场中具有的与位置有关的能量，为该电荷在电场中该点的电势能。（类比重力势能）由于保守力的功等于相应势能增量的负值，所以静电力的功等于电势能增量的负值。定义：当静电场力作正功，电势能减少；当静电场力作负功，电势能增加。电势能的0势能点是在无穷远处。电势能零点：电荷在电场中某点a的电势能为：－电荷q0在某点的电势能等于q0从该点移到无穷远处电场力做的功。单位：J②电势能有正负。①电势能是属于系统（q0＋E）。注意：四、电势电势差1、电势成正比。由可知：与则与无关，只决定该点电场的性质。电场

3、中该点电势定义为：①电势是反映电场性质的量，与q0无关。②电势是相对零电势而言的。（有限大带电体选无穷远处为0势能），通常以地球或∞处为零电势处。④电势是标量，单位为伏特。某点的电势：等于单位正电荷在该点的电势能。或单位正电荷从该点到无穷远处电场力做的功。③电势高低的判断：沿电力线电势降低。正电荷产生的电场各点的电势为正，∞处最小为0。负电荷产生的电场各点的电势为负，∞处最大为0。电场中该点电势定义为：2、电势差（电压）电场中两点的电势差：讨论：①电势差具有绝对意义，和参考点的选择无关。②Vab等于将单位正电荷从a点沿任意路

4、径移至b点电场力所作的功。定义：已知Vab，电场力所作的功。五、电势的计算1、点电荷电场的电势2、点电荷系产生的电场的电势点电荷系电场中某点的电势为各个点电荷单独存在时在该点电势的代数和，即为电势叠加原理。（代数和）令*关于电势的计算方法②根据已知的场强分布，按定义计算。①由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算。3、电荷连续分布的带电体电场的电势+++++++++连续带电体点电荷系前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.例1(1)单位正电荷由o经移到D，电场力作的功？(2)单位负电荷由D移到∞，电场力作的功？dqRxP

5、r例2求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知：q,R,x。讨论qR++++++++++++++++例3求一均匀带电球面的电势。已知：q,R。P.r①rR≤(球内任意一点)结论：均匀带电球面球内任意一点的电势等于球表面的电势。=0②rR≥(球外任意一点)qR++++++++++++++++P.r均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于球心的点电荷的电势。结论：场强分布曲线VRrOr1∝ERrO2r1∝电势分布曲线例4求一均匀带电球体的电势。已知：q,R。qR++++++++++++++++++++++++例5求等量异号的

6、同心带电球面的电势差。解:由高斯定理由电势差定义：已知：+q、-q、RA、RB。或例6一均匀带电细棒，长为L，带电量为q，在其延长线上有两点p、Q，距细棒中心O点分别为a、b，求p、Q两点之间的电势差。解：以棒中心O点处为坐标原点建ox轴，在任x处取一电荷元dq＝λdx，dq在p点的电势：对整个带电体积分：dq在Q点的电势：对整个带电体积分：例7“无限长”带电直导线的电势解令能否选？五、等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面。为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.+点电荷的等势面和电力线+电偶极子的等

7、势面和电力线平行板电容器的等势面和电力线+++++++++*等势面的特点①等势面和电力线正交,沿电力线方向电势下降。②q0沿等势面移动，电场力不做功。③相邻两等势面△V固定，E越大，等势面越密。所以等势面的疏密也能反映电场的强弱。点电荷的等势面六、场强与电势梯度的关系1电势梯度的概念：考虑电势沿方向的变化率（方向导数）电势梯度：方向等于电势升高最快的方向。2场强与电势梯度的关系：可见：电场中任意一点的场强等于该点的电势梯度的负值。方向的场强：－空间函数，则有电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位

8、长度上电势变化率的负值.－电场和电势的微分关系（电势梯度）直角坐标系中为求电场强度提供了一种新的途径求的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系物理意义（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率.（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.注意1）电