正弦函数余弦函数的性质使用版ppt课件.ppt

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1、正弦函数余弦函数的性质五点作图法---11--1注意：函数图像的凹凸性！知识回顾:----11--1周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。性质一：周期性周期T中最小的正数叫做f(x)的最小正周期，没有说明的情况下，周期都默认最小正周期正弦函数是周期函数，，最小正周期是余弦函数是周期函数，，最小正周期是注意：练习课本P362能力提升性质二：奇偶性例2.判断下列函数的奇偶性：（2）下列函数中，属奇函数的是()A.y=-｜sinx｜B.y=

2、sin(-｜x｜)C.y=sin｜x｜D.y=xsin｜x｜性质三：定义域和值域正弦函数定义域：R值域：[-1，1]余弦函数定义域：R值域：[-1，1]练习练习1.下列各式是否有意义2.求下列函数最大、最小值3.函数y＝asinx－b的最大值为1，最小值为－7，则a＝________，b＝________.探究：正弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值探究：余弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值求使函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值。例3性质四：正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函

3、数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是增函数，例4比较下列各组数的大小:性质五：对称性（正弦函数）对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：余弦函数例5练习函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数1.函数的一条对称轴的是（）达标练习2．y＝2sinx2的值域是A．[－2,2]B．[0,2]C．[－

4、2,0]D．R4.函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数，0≤φ<2π，则φ的值为.6．sin1°、sin1、sinπ°的大小顺序是(　　)A．sin1°