第二章 计算机中的数据表示方法ppt课件.ppt

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1、本章的主要内容•数据表示：定点和浮点数据表示格式(含浮点规格化)•补码中模的概念及应用、补码与真值之间的关系•校验及其原理、作用、实现方法•数据信息的校验第二章计算机中的数据表示方法1、数据格式选择数据格式要考虑的因素：•数的类型•数的范围•数的精度•存储和处理的代价•是否有利于软件的移植一、数值数据与非数值数据的表示方法1)定点数•可表示定点小数和整数•表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn定点小数定点整数•定点小数的表示数的范围：1-2n

2、x

3、2-n•定点整数的表示数的范围：2n-1

4、x

5、12、计算机中常用的两种数值数据格式及其表示范围•浮点数的使用场合当数的表示

6、范围超出了定点数能表示的范围时使用。(1)格式(一般格式)ESE1E2E3……EnMSM1M2M3M4..Mk阶码：决定数据的范围尾数：决定数的精度2)浮点数：把数的范围和精度分别表示的一种数据表示方法。N=Re•m基topolgy(2)IEEE754格式S8位偏指数E23位有效尾数M单精度11位偏指数E52位有效尾数MS双精度指数采用偏移值,其中单精度为127,双精度为1023.这样非负浮点数能作为整数对待进行比较运算,便于浮点数的比较和排序.(A)754尾数形式为1.XXXXXX,其中M部分保存的是XXXXXX.这样可以保留更多的有效数字位,进一步提高数据表示的精确度75

7、4的0特殊处理,只要指数为0,不论尾数为多少均作为零对待(A)计算机组成和设计硬件/软件接口第2版.P211-213.郑纬民译IEEE75432位浮点数与对应真值之间的变换流程例1：将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进制格式来存储。解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)移动小数点，使其变成1.M的形式10100.10011=1.010010011×24得到：S=0,e=4，E=100+01111111=10000011，M=01

8、0010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16例2：若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16,求与其对应的32位浮点表示的十进的值。解：将(41360000)16=(0100,0001,0011,0110,0000,0000,0000,0000)2s=0e=10000010-01111111=00000011=(3)101.M=1.011011则上述浮点数对应的真值为X=(-1)0×(1.011011)2×23=(11.375)10例3假设由E、M二个域组成一个32位二

9、进制所表示的非零规格化浮点数X。若其阶码为8位，尾数为24位。求所能表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数和最小负数分别是多少？解：对于浮点数而言，其表示的真值由两部分构成：X=2阶码的值尾数值(假设均为补码表示)最大正数：阶码正最大&尾数正最大最小正数：阶码负最小&尾数正最小(注意规格化)最大负数:阶码负最小&尾数负最大(注意规格化)最小负数:阶码正最大&尾数负最小最大正数：阶码正最大&尾数正最大(01111111011111111111111111111111)2=2127(1-2-23)最小正数：阶码负最小&尾数正最小(注意规格化)(10000000010000000

10、000000000000000)2=2–1282–1=2–129最大负数:阶码负最小&尾数负最大(注意规格化)(10000000110000000000000000000000)2=–2–1282–1=–2–129最小负数:阶码正最大&尾数负最小(01111111111111111111111111111111)2=–12127=–2127因为阶码为8位，尾数为24位，各有一位符号位3、十进制数的表示方法用二进制数码表示的十进制数称为二进制编码的十进制数(BCD码)。1）常见的BCD码•8421码(有权码)用4位二进制编码的前10个编码表示十进制数的10个数码，1010~11

11、11为多余状态。4位二进制编码从高到低位的权分别为8、4、2、1。•2421码(有权码)4位二进制编码从高到低位的权分别为2、4、2、1。2421码选取了4位二进制编码中的前5个和后5个，而从0101~1010没有选用(重复)•余3码(无权码)在8421编码的基础上加0011得到，因此称为余3码。如‘3’的余3码为0011+0011=0110topolgyX1X01-X0X-14、数的机器表示1）真值：符号用“+”、“-”表示的数据表示方法。2）机器数：符号用