第六章刚体的简单运动ppt课件.ppt

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1、第六章刚体的简单运动上海工程技术大学工程力学部刘立厚1§6–1刚体的平行移动§6–2刚体绕定轴转动§6–3轮系的传速比§6–4绕定轴转动刚体的传动问题§6–5矢量表示角速度与角速度点的速度与加速度的矢积表示第六章刚体的基本运动第六章刚体的简单运动2刚体的基本运动：是指刚体的平行移动与定轴转动。第六章刚体的简单运动[例]OB作定轴摆动，CD作平行移动AB、凸轮均作平行移动第六章刚体的简单运动3第六章刚体的简单运动4无论点的规迹如何，;§6-1刚体的平行移动(平动)一.刚体平动的定义:刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。A,B两点的运动方程:方程两边求导，得:AB在

2、运动中方向和大小始终不变，分析A、B两点的速度：第六章刚体的简单运动5刚体平动的定义:刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。第六章刚体的简单运动6一.刚体平动的定义:刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。AB在运动中方向和大小始终不变，第六章刚体的简单运动7二.刚体平动的特点:即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样，A点的运动方程:第六章刚体的简单运动8§6-2刚体绕定轴转动第六章刚体的简单运动9一.刚体定轴转动的特征及其简化特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周运

3、动。第六章刚体的简单运动10方向规定:从z轴正向看去,逆时针为正二.转角和转动方程---转角,单位弧度(rad)---为转动方程顺时针为负第六章刚体的简单运动11三.定轴转动的角速度和加速度1.角速度：工程中常用单位：n=转/分(r/min)则n与w的关系为:单位rad/s若已知转动方程第六章刚体的简单运动122.角加速度:与方向一致为加速转动,与方向相反为减速转动3.匀速转动和匀变速转动当=常数,为匀速转动；当=常数,为匀变速转动。常用公式与点的运动相类似。单位:rad/s2(代数量)设当t时刻为,t+△t时刻为+△第六章刚体的简单运动13对整个刚体而言

4、是不变的（各点是一样的）v,a对刚体中某个点而言(各点不一样)。(即角量与线量的关系)§6-3转动刚体内各点的速度和加速度一.线速度v和角速度之间的关系,α。同理：速度分布如图所示。。第六章刚体的简单运动14二.角加速度α与an,a的关系,α沿Ｍ点切线。沿Ｍ点法线。此瞬时，ＯＡ半径上的加速度分布：Ｍ点全加速度大小：Ｍ点全加速度方向：ＯＡ半径上全加速度的分布：第六章刚体的简单运动15结论:①v方向R,与R成正比。②各点的全加速度方向与各点转动半径夹角都一致,且小于90o,在同一瞬间的速度和加速度的分布图为:各点速度分布图第六章刚体的简单运动16各点速度分布图第六章刚

5、体的简单运动17转动刚体上各点加速度分布图第六章刚体的简单运动18我们常见到在工程中,用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,现分析其传动问题：§6-4轮系的传动比一.齿轮传动因为是做纯滚动(即没有相对滑动)定义齿轮传动比1.内啮合啮合点处主动轮从动轮第六章刚体的简单运动19第六章刚体的简单运动20第六章刚体的简单运动21由于转速n与w有如下关系：2.外啮合第六章刚体的简单运动22显然当:时,,为升速转动；时,,为降速转动。三.链轮系:设有：A,B,C,D,E,F,G,H轮系,则总传动比为：其中m代表外啮合的个数；负号表示最后一个轮转向与第一个轮转向相反。二.皮带轮系传动(而不是方

6、向不同)皮带传动第六章刚体的简单运动23§6-5以矢量表示角速度和角加速度点的速度和加速度的矢量表示一.角速度和角加速度的矢量表示按右手定则规定，的方向。第六章刚体的简单运动24二刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示方向平面OCM第六章刚体的简单运动25二刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示第六章刚体的简单运动26求：Ｍ点的速度、加速度。[例]已知：解：１）运动分析作平行移动∴２）Ａ点的运动方程。。。。。。第六章刚体的简单运动27解：１）运动分析例：已知杆MB匀速向上运动，杆MB铰接在滑块Ｍ上，滑块可沿摇杆OA滑动，.求：摇杆OA的角速度，角加速度。方程两边求导：MB

7、作平动,MB的速度就是Ｍ的速度。建立Ｍ的运动方程：２）求摇杆ＯＡ的角速度、角加速度连杆机构第六章刚体的简单运动28〔例〕试画出图中刚体上Ｍ¸Ｎ两点在图示位置时的速度和加速度。分析：ＡＢＮＭ作平动，同理：第六章刚体的简单运动29〔例〕试画出图中刚体上Ｍ¸Ｎ两点在图示位置时的速度和加速度。分析：ＭON作定轴转动，各点速度方向与其半径垂直，大小与半径成正比。第六章刚体的简单运动30〔例〕试画出图中刚体上Ｍ¸Ｎ两点在图示位置时的速度和加速度。第六章刚体的简单运动31本章结束第六章刚体的简单运动32