第1章--质点运动学与牛顿定律.doc

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1、习题1选择题1.1一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为r=at2i+bt2j(其中a、b为常量),则该质点作()(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动解首先要判断的是质点的轨迹，由质点的位置矢量表达式r=at2i+bt2j知，。消去可得质点的轨迹方程为，由此可知质点的轨迹为直线。其次要判断的是状态的变化，也就是考察速度和加速度，，。由此可知质点作变速直线运动，故选。习题1.2图1.2如图所示，用水平力F把木块压在竖直的墙面上并保持静止。当F逐渐增大时，木块所

2、受的摩擦力()（A）不为零，但保持不变（B）随F成正比地增大（C）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变（D）无法确定解由题意可知物体的状态是静止，根据牛顿第二定律物体所受的合外力为零。在竖直方向上物体受重力和摩擦力两个力的作用，两个力大小相等、方向相反。故选。1.3一质点沿轴运动，其速度与时间的关系为：，当时，质点位于处，则质点的运动方程为()(A)(B)(C)(D)解因为质点沿轴运动，由有，通过积分得到。当时，质点位于处，可求得。故选。1.4质点作曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，平均速度

3、为，平均速率为，则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?()（A）（B）（C）（D）解；。故选。1.5以下五种运动形式中，保持不变的运动是()(A)单摆的运动(B)匀速率圆周运动(C)行星的椭圆轨道运动(D)抛体运动(E)圆锥摆运动解保持不变表明物体所受的合外力恒定不变。单摆的运动、行星的椭圆轨道运动、圆锥摆运动合外力的大小和方向都在不断的改变；匀速率圆周运动合外力的大小不变，但方向不断地改变；作抛体运动的物体只受重力作用，大小和方向都不变，故选。1.6对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是

4、正确的()(A)切向加速度必不为零。(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）。(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。(E)若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。解对于沿曲线运动的物体，。当时，可以等于零；当时，；故选。1.7一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为()(A)(B)(C)(D)解因为，所以速度的大小为。故选。1.8水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力如图所示．欲使物体A有最大

5、加速度，则恒力与水平方向夹角q应满足()(A)sinq＝m．(B)cosq＝m．(C)tgq＝m．(D)ctgq＝m．习题1.8图解欲使物体A有最大加速度，对物体进行受力解，物体共受到三个力的作用，所受合外力是，根据牛顿第二定律，令，可求得时物体A有最大加速度。故选。1.9在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为()(A)2＋2(

6、B)-2＋2(C)－2－2(D)2－2解这是一个相对运动的问题，要求的是船相对船的速度，由题意可知，，，故选。1.10如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则()(A)a′=a(B)a′>a(C)a′

7、质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小。由此可知a′>a，故选。2填空题1.11在平面内有一运动的质点，其,分量的运动方程分别为，(SI)，t时刻其速率=__________，其切向加速度的大小=______________；其法向加速度的大小=_________。解根据可得，t时刻质点的速率为，切向加速度的大小，法向加速度的大小。1.12在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为,初始位置为,加速度为a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系=，运动方程为x=。解根据，通

8、过积分可得；通过积分可得。1.13灯距地面高度为H,一个人身高为h,在灯下以匀速率沿水平直线行走,如图1.2所示.则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度=。HM习题1.13图解建立如下坐标，设时刻影子M点在地面的位置为，人在地面的位置为，由几何关系知，将此式对求导得，因为，所以。HM··OPxy1.14如图,一质点P从O点出发以匀速率1作顺时针转向的圆周运动,圆的半径1m,如图所示,当它走过圆周时,走过的路程是，这段时间内的平均速度大小，方向是。··OPxy习题1