选修2-1综合能力检测：第一章-常用逻辑用语retr.doc

《选修2-1综合能力检测：第一章-常用逻辑用语retr.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章综合能力检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2012·湖北理，2)命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是(　　)A．∃x0∉∁RQ，x∈Q　　　B．∃x0∈∁RQ，x∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q2．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2012·泗水一中月考)“a>b>0”是“a2＋b2>2ab”成立的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必

2、要条件C．充分且必要条件D．不充分且不必要条件4．命题p：x＝π是y＝

3、sinx

4、的一条对称轴，q：2π是y＝

5、sinx

6、的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个5．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

7、a

8、＝5”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．与命题“若a∈M，则b∉M

9、”等价的命题是(　　)A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若a∉M，则b∈MD．若b∈M，则a∉M8．若a，b均为非零向量，则“a⊥b”是“

10、a＋b

11、＝

12、a－b

13、”的(　　)A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件9．下列命题中，真命题是(　　)A．∀x∈R，x>0B．如果x<2，那么x<1C．∃x∈R，x2≤－1D．∀x∈R，使x2＋1≠010．如果不等式

14、x－a

15、<1成立的充分非必要条件是或a

16、题不成立的是(　　)A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．已知b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥aC．已知b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．已知b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c12．“θ＝”是“tanθ＝2cos”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过原点的充要条件是________________．[答案]　c＝0[解析]　∵函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过原点，∴x＝0时，y＝0，即c＝0.14．命题

17、p：若a、b∈R，则ab＝0是a＝0的充分条件；命题q：函数y＝的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q”、“p∧q”、“綈p”中是真命题的为________．[答案]　p∨q，綈p[解析]　p为假命题，q为真命题，故p∨q为真命题，綈p为真命题．15．已知a，b为两个非零向量，有以下命题：①a2＝b2；②a·b＝b2；③

18、a

19、＝

20、b

21、且a∥b.其中可以作为a＝b的必要不充分条件的命题是________．(将所有正确命题的序号填在题中横线上)[答案]　①②③[解析]　显然a＝b时①②③成立，即必要性成立．当a2＝b2时，(a＋b)·(a－b)＝0，不一定有a＝b；当a·b＝b2时，b·(a－b)

22、＝0，不一定有a＝b；

23、a

24、＝

25、b

26、且a∥b时，a＝b或a＝－b，即①②③都不能推出a＝b.16．为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A＝{x

27、<0}，B＝{x

28、x2－3x－4≤0}，C＝{x

29、logx>1}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“(　　)”中的数字告诉他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数，乙：A是B成立的充分不必要条件，丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学都说得对，则“(　　)”中的数应为________．[答案]　1[解析]　集合B＝{x

30、－1≤x≤4}，集合C＝

31、{x

32、00)，故集合A＝{x

33、0