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1、高三数学单元练习题：三角恒等变换一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)5．△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．的值是（）A．1B．2C．4D．7．函数y=sinx+cosx(0≤x≤)的值域是()A．[]B．[]C．[]D．[]11．函数y=sin2(ωx)-cos2(ωx)的周期T=4π，那么常数ω等于（）A．B．2C．D．412．函数y=cos()-sin()的单调递增区间是（）A．[4kπ-,
2、4kπ-](k∈Z)B．[4kπ-,4kπ+](k∈Z)C．[2kπ-,2kπ+](k∈Z)D．[2kπ,2kπ+π](k∈Z)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)16．设f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),当x∈[0,]时,f(x)的最大值是4，则a=.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．求y=sinxcosx-cos2x的最大值.19．已知sin(2α+β)=3sinβ，求的值.22．已知向量=(cosα,sinα),
3、=(-sin(α+),cos(α+)),其中O为原点，实数λ满足
4、λ-
5、≥
6、
7、，求实数λ的取值范围.7.函数的图象按平移后得到的图象与的图象重合,则可以是()A.B.C.D.8.函数是周期为的函数.()A.,奇B.,偶C.2,奇D.2,非奇非偶9.函数的一个减区间为()A.B.C.D.10.对任意的锐角,下列不等式中正确的是()A.B.C.D.11.ABC中,已知则下列正确的结论为()A.B.C.D.12.已知函数,则的值域为()A.[－４，４] B.［－５，５］ C.［－４，５］ D.［－５，４］题号123456789101112答案二、填空题（本题共
8、4小题，每小题4分，共16分）15.求值.16.锐角三角形的三内角A、B、C满足，那么（1）；（2）若，则角A=.三、解答题（本题共6小题，共74分）17.已知.（1）求的值;(2)求的值.3.在中，，，，则最短边的长等于（ ）A. B. C. D.4.在中，若，则的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.如图，函数的图象经过点.，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分..三、解答题：本大题共
9、3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.△ABC中，求角A的度数和△ABC的面积.（结果用数字表示，可保留根号）10.已知函数（1）求的最大值及取得最大值时对应的的值；（2）求该函数的单调递增区间.11.已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A.B.C的对边分别为..，，，，求边长的值.5．函数y=cos()（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A
10、．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移xy4OD.44xy4OC.44xy4OA.44xy4OB.447．函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是（）8．函数y=x+sin
11、x
12、,x∈[-π,π]的大致图象是πyyyyπππ-πoπx-πoπx-πoπx-πoπx-π-π-π-πA.B.C.D.9．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-
13、x-4
14、,则（）A．f(sin)f(cos1
15、）C．f(cos)f(sin2）2m3myPO11．如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有（）A．ω=,A=3B．ω=,A=3C．ω=,A=5D．ω=,A=512．函数y=1-x+sinx是（）A．单调增函数B．单调减函数C．(0,π]是单调增函数，[π,2π)单调减函数D．(0,π]是单调减函数，[π,2π)单调增函数二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．若tanα
16、=-2,且sinα<0,则cosα=_
