2015-2016学年北京市三帆中学八年级上学期期中数学试卷.doc

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1、北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二数学班级＿＿＿＿　分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿成绩＿＿一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列等式成立的是（）.A.B.C.D.2．化简的结果是（）.A.B.C.D.3.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　　）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多项式分解因式为，则的值是（）.A.2B.C.D.5.若分式方程无解，则的值为（）.A.－1B.－3C.0D.

2、－26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（）．A．2

3、（　　）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确图2图19．如图2，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确的是（）.　A．BF＝DF　　B．∠1＝∠EFD　C．BF>EFD．FD∥BC10.已知,,的大小关系是（）.A．B．C．D．二、填空题（本题共16分,每题2分）图311.如图3，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_______

4、_______；若添加条件AC=EC，则可以用_______方法判定全等.12．当x=____时，分式无意义；当x=_____时，分式的值等于零．13.计算:分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿　14．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_______小时．15．已知：，则=__________.16．如图4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，则∠AEC＝______°.17．如图5，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B

5、=∠C,∠A=50°，则∠EDF=________°.图6图5图4图418.如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD,②E为AD的中点，③BC=AB+CD,④BE⊥CE，其中正确的有_________．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19.20．21.22.四、（本题共8分，每小题4分）23．计算24．解方程解:解:五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分）25．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，

6、∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．证明：分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿26.先化简再求值：已知，求的值.解:27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．（1）x4+4y4（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab28．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，C

7、E平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明:（1）（2）分层班级_______姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿29．已知：如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.（1）求△ABD的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究和之间的大小关系并证明你的结论.附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1.已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_______．2.已知，，，且，则的值等于_____

8、___．3.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C