贵阳市普通中学2010—2011学年度第一学期期末考试数学试卷及答案(高一数学).doc

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1、贵阳市普通中学2010—2011学年度第一学期期末考试试卷高一数学学校：班级：姓名：得分：注意事项:1.本试卷共4页，共 100分，考试时间120分钟.2．考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上.3．本次考试不得使用科学计算器.一、选择题（本大题共10道题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）1．已知集合，则集合=（）A.B.C.D.2．如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．3．下列函数中与函数相等的是（）A．B．C．D．4．下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是（）A．B．C．D．5

2、．如果，那么的值是（）A．B．C．D．6．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，7．化简等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定9．已知函数在R上的图象是连续不断的一条曲线，则方程一定存在实数解的区间是（）A．B．C．D．10．在一次实验中，采集到如下一组数据：-2-101230.240.5112.023.988.02则的函数关系与下列哪个函数最接近？（其中为待定系数）（）A.B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）

3、11．函数的定义域为___________12．如果函数，分别由下表给出123132123321则的值为，的值为．13．若=，=，则=_________．14．设,，且与的夹角为，则．15．函数与函数的图象关于对称．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．计算下列各式的值：(1)；(2).17．已知函数（1）求该函数的周期；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图象．18．已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的模相等，求的值(为非零常数)．19．某同学探究函数的最小值，并确定相应的x的值。先列表

4、如下：x…124816…y…16.258.55458.516.25…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）(1)若，则。（请填写“>,=,<”号）；若函数在区间(0,2)上递减，则在区间上递增；(2)当时，的最小值为；(3)根据函数的有关性质，你能得到函数的最大值吗？为什么？20．某公司试销一种产品，销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－

5、成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．贵阳市普通中学2010——2011学年度第一学期期末考试试卷高一数学参考答案题号12345678910答案DABCBDBCCD二、11．12．3，213．14．15．轴三、解答题16．解：(1)6……4分(2)8……8分17．解：……2分（1）该函数的周期为……4分（2）……8分18．（1）证明：与互相垂直。……4分（2）；……6分而∴，即……8分19．解：(1)=，(2,+∞)(左端点可以闭)……2分(2)x=2时，ymin=4……4分(3)可判断函数是奇函数，得到函数与函数关

6、于原点对称，这样可知，函数在时取得最大值。……8分20．解：（1）由图像可知，，解得，，所以．……4分（2）①由（1）,，．……6分②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．……8分