2010-2011学年度第二学期高一期末考试数学试卷.doc

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1、2010-2011学年度第二学期高一期中考试数学试卷（120分钟满分150）班级姓名学号一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）1．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．2．已知中，a=5,b=3,C=1200,则sinA的值为（）A、B、C、D、3．设数列中，已知，则为（）A、-1/81B、-729C、1/27D、-2434．数列的通项为=，，其前项和为，则使>48

2、成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．105．设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是（）A．ac＞bdB．C．a＋c＞b＋dD．a－c＞b－d6．若，为实数,且，则的最小值为（）A．18B．6C．2D．27．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）A．　　B．C．　　D．8.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且=，若直线PA方程为x-y+1=0.则直线PB的方程是()A.2x-y-1=0B．x+y-5=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=09.直线mx-y+2m+1=0经过

3、一定点，则该点的坐标是()A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）10．设是线段AB上一点，则直线MC的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x－2y+a=0两侧，则a的取值范围是（）A、a＜－7或a＞0B、a=7或a=0C、－7＜a＜0D、0＜a＜712．目标函数，变量满足，则有　（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值二、填空题（本大题共4小题每小题4分共16分）13.已知实数、满足，求的最小值______14.过点(－6，4)，且与直线平

4、行的直线方程是_________15．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是________16、若不等式的解集则a－b值是_______三、解答题（本大题共6小题合计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）不等式的解集为,求实数的取值范围18.（本小题满分12分）设a、b、c都是正数，试证明不等式≥6。19.（本题12分）设为等差数列，已知，为数列的前n项和，求20.已知直线：，求关于直线：对称的直线的方程21.已知三条直线，直线和直线，且与的距离是。（

5、1）求a的值；（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的；③P点到的距离是P点到的距离之比是。若能，求出P点坐标，若不能，说明理由。22、（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万

6、元？才能使可能的盈利最大？2010-2011学年度灵山中学第一学期高一下学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题、题号123456789101112答案BABACBABADDC二、填空题13.414.15.或16.-10三、解答题17解：当时，并不恒成立；当时，则得18．证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，∴≥2，≥2，≥2∴(≥6，即≥6．20.解：由，得与的交点为P(3,2)，显然P也在上在直线上去一点A(2,0)，又设点A关于直线的对称点为B，则解得B故由两点式可求得直线的方程为21.解：（1）可化为，与的距离为（2）设点

7、P（，），若P点满足条件②，则P点在与平行的直线：上，且，即或或若P点满足条件③，由点到直线的距离公式有即或由P在第一象限，不符合题意，舍去。联立方程和，解得不符合题意，舍去由，解得P（，）即为同时满足三个条件的点。22、解：设分别向甲、乙两项目投资万元，y万元，由题意知（0,18）xO（6,0）（10,0）M（4,6）（0,10）目标函数作出可行域，作直线，并作平行于直线的一组直线，，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线的距离最大，这里M点是直线和0.3x+0.1y=1.8的交点，解方程组解得x=4,

8、y=6，此时z=1×4+0.5×6=7（万元）∵7>0∴当x=4、y=6时z取得最大值。答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。