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1、不等式的性质公开课1.掌握不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质解不等式.等式的基本性质等式的基本性质1:等式两边都加(或减)去同一个数或(式子)，结果仍相等．如果a=b，那么a+c=b+c(或a-c=b-c).等式的基本性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c老师的年龄33岁，学生的年龄14岁3314＞3年前33-3＞14-35年后33+5＞14+5m年前33-m＞14-mn年后33+n＞14+n(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1
2、+2___3+2,-1－3___3－3;再换成不同的数字试试看。﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,c>0
3、，那么ac____bc字母表示为：＞＞字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc﹤﹤不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.性质1：不等式两边加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质探究活动比较等式与不等式的基本性质.你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）比较等式与不等式的性质等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.不
4、等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2不等式的性质2不等式的性质31.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3
5、不等式的性质1,2不等式的性质22.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0； (8)
6、a
7、______0．＜＜＜＞＜＞＜＞（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.x>-1不等式的基本性质1不等式的基本性质3x≥填空：【例】利用不等式的性质解下列不
8、等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3)x﹥50； (4)-4x﹥3.(1)x-７＞26解：根据不等式的性质１，两边都加７，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0331.填空:(1)因为2a<3a,所以a是____数.(3)因为ax1,所以a是____数.(2)因为,所以a是____数.正正负3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)c－a＞c－b(C)ac＞bc(D)A4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是.x>-32.（无锡∙中考）若a>b，则(
9、)(A)a>－b(B)a<－b(C)－2a>－2b(D)－2a<－2bD判断正误：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.××√是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.通过本课时的学习，需要我们掌握：生命里
10、最重要的事
