初三总复习---方程(组)与不等式(组).docx

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1、初三总复习方程（组）与不等式（组）复习建议13中分校贺学军2015.3.19一、复习建议初中阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程,不等式(组)有一元一次不等式和一元一次不等式组.因其在数学中的特殊地位,决定了它在中考中的地位.从近四年来北京市中考试题来看,直接考查方程与不等式的考题占全卷的10%~20%.涉及的题型有填空题、选择题、解答题外,综合题中也常涉及，所以为提高总分起到至关重要的作用.复习时应加以重视.1、加强基本技能训练―――正确、熟练、不丢分，以题带复习,充分利用西城总复习书和学探诊等资料.2、以专题的形式复习知识,规范书写和强调易错点，坚持进行前测或

2、后测，及时反馈，重点知识反复强化，提升能力.3、注意对数学思想方法的复习.数学方法：待定系数法、配方法、换元法.数学思想：数形结合、分类讨论、方程与函数、转化与划归等二、复习备考建议课时安排7－8课时（一）方程与方程组的复习（1课时）（二）分式方程的复习（1课时）（三）方程、方程组、分式方程的应用问题复习（2课时）（四）不等式及不等式组复习（1课时）（五）一元二次方程根的有关问题复习（2课时）三、题型分析（一）方程与方程组的复习考点1：方程的解1.（2014•娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　1　．2.（2014•孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　

3、D　）　A．1B．2C．3D．43.（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　A　）　A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣44.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　﹣1或4　．5.（2014•扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　23　．6.(2014•陕西)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　B）　A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4考点2：利用相关概念

4、构造方程或方程组1.（2014•毕节）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（D）　A．2B．0C．﹣1D．12.（2014•江苏徐州）函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为　（1，2）　．3.（2014•宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　3　．4.(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（A）　A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10考点3：方程或方程组解法练习1.（2014•滨州）（1）解方程：2﹣=x=1；2.（2014•山东威海）解方程组：．3.（2014

5、•泰州）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．x==．（二）分式方程的复习考点1：解分式方程1.（2014•贵港）分式方程=x=22.（2014•山东聊城）解分式方程：+=﹣1．x=2是增根，分式方程无解3.（2014•舟山）解方程：=1．x=﹣34.解方程：．x=﹣．5.解方程：．x=3考点2：含参数的分式方程的解的情况1.（2014•黑龙江龙东）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　C）　A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3*考点3：分式方程的增根1.当a为何值时，关于x的方程①会产生增根？解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（

6、x－2）整理得（a－1）x＝－10②若原分式方程有增根，则x＝2或－2是方程②的根．把x＝2或－2代入方程②中，解得，a＝－4或6．2.当a为何值时，关于x的方程①无解？解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（x－2）整理得（a－1）x＝－10②若原方程无解，则有两种情形：（1）当a－1＝0（即a＝1）时，方程②为0x＝－10，此方程无解，所以原方程无解。（2）如果方程②的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解．原方程若有增根，增根为x＝2或－2，把x＝2或－2代入方程②中，求出a＝－4或6．综上所述，a＝1或a＝一４或a＝6时，原分式方程无解．（三）方程、方程

7、组应用题的复习1.（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　B）　A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87　C．2×0.9x