平面直角坐标系伸缩变换复习课程.ppt

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1、平面直角坐标系伸缩变换①③证明三线a、b、c共点，求a、b交点A，a、c交点A'，再说明A、A'重合即可.②A、B、C共线3.坐标法处理垂直、共线、共点等问题：复习引入平面直角坐标系中的伸缩变换思考：（1）已知圆的方程为，在圆上任取一点保持横坐标不变纵坐标变为原来的，则曲线方程变为即：————————x02-22-2y通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1坐标对应关系为：1上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标不变，将纵坐标y缩为原来，得到点（2）

2、若纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍，则曲线变为x02-22-2y在圆上任取一点P（x,y），保持纵坐标x不变，将横坐标伸长为原来的3倍，就得到椭圆。通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。22设点P（x,y）经变换得到点为（2）若横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的倍，则曲线变为x02-22-2y在圆上任取一点P(x,y)，保持横坐标不变，将纵坐标y缩为原来的，在此基础上，将横坐标变为原来的3倍，就得到椭圆设点P（x,y）经变换得到点为通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。33定义：设P(x,y

3、)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应称为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注（1）（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。例1：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=12.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变为曲线3.在同一直角坐标系下经过伸缩变换后，曲线C变为，求曲线C的方程并画出图形。

4、课堂练习1.在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.课堂练习2.将曲线C按伸缩变换公式变换得到曲线方程为则曲线C的方程为()课堂练习3.将曲线伸缩变换为的伸缩变换公式为()课堂小结：（1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。作业：第6页练习、第7页11题1.求y＝sinx经过伸缩变换课后作业2.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：后的方程.(1)直线x－2y＝2变成直线2x'－y'＝4；(2)曲线x2－y2－2x＝0变成

5、曲线x'2－16y'2－4x'＝0.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢