材料力学总复习说课材料.ppt

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1、材料力学总复习结点A的平衡方程为由型钢表查得得到：FAxyFN1FN2许可轴力为FN1=2FFN2=1.732F各杆的许可荷载许可荷载[F]=184.6kN例题2.1：圆轴如图所示。已知d1=75mm，d2=110mm。材料的许用切应力[]=40MPa，轴的许用单位扭转角[’]=0.8°/m，切变模量G=80GPa。试校核该轴的扭转强度和刚度。d2d1ABC8kN.m5kN.m3kN.md2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m解：画扭矩图+8KN.m3KN.md2d1ABC8kN.m5kN.m3kN.m+8kN.m3kN.md2d1ABC8kN.m5kN.m3kN.m+8k

2、N.m3kN.m例题2.2：图示实心圆轴外径d=60mm，在横截面上分别受外力矩mB=3.8KN.m,mC=1.27KN.m作用，已知材料的剪切弹性模量G=8104MPa。求C截面对于A截面的相对扭转角CA．mBmCABC0.7m1mmBmCABC0.7m1m解：由截面法得知需分段计算相对扭转角mBmCABC0.7m1mmBmCABC0.7m1m例题3.梁的受力及横截面尺寸如图所示，试：1.绘出梁的剪力图和弯矩图；2.确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；3.确定梁内横截面上的最大切应力；4.画出最大正弯矩和最大负弯矩横截面上正应力的分布规律。202020806080q=1

3、0kN/mm=8kN•mABC4m2m支座反力为解.画剪力图和弯矩图RA=22KNRB=18KNq=10kN/mm=8kN•mABC4m2mRARB剪力图CA段：水平直线FSC=0AB段：斜直线FSA右=RA=22KNFSB左=-RB=-18KN+-22KN18KNFSmax=22kN,发生在A截面右侧q=10kN/mm=8kN•mABC4m2mRARB+-22KN18KN令X=1.8mxEFS(x)=-RB+qx=0q=10kN/mm=8kN•mABC4m2mRARB弯矩图CA段：水平直线MC右=-m=-8KN.mAB段：二次抛物线MB=016.2KN.m8KN.m-+x=1.8

4、Eq=10kN/mm=8kN•mABC4m2mRARB2.计算截面的几何性质(1)中性轴的位置以横截面底边为参考轴，则形心位置202020806080y1y2y1y2y1=64.5mmy2=yC=55.5mm过形心作中性轴z202020806080z(2)计算横截面对中性轴的惯性矩y1y2202020806080z(3)计算中性轴任一边截面对中性轴的静矩y1y2202020806080z3.确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力AC任意截面：y1y2202020806080z16.2KN.m8KN.m-+E截面：y1y2202020806080z16.2KN.m8KN.m-+全梁

5、上：y1y2202020806080z16.2KN.m8KN.m-+4.确定梁内横截面上的最大切应力+-22KN18KN梁内横截面上的最大切应力发生在A右侧截面的中性轴上5.画出最大正弯矩和最大负弯矩横截面上正应力的分布规律。E截面AC各截面y1y2202020806080z16.2KN.m8KN.m-+例题4.1：P1=0.5KN，P2=1KN，[]=160MPa。（1）用第三强度理论计算AB的直径（2）若AB杆的直径d=40mm，并在B端加一水平力P3=20KN，校核的强度。P1P2ABCD400400400P1P2ABC400400m将P2向简化得AB为弯扭组合变形P1P2

6、ABCD400400400P1P2ABC400400m固定端截面是危险截面P1P2ABCD400400400P1P2ABC400400mP3AB为弯，扭与拉伸组合变形固定端截面是危险截面P1P2ABCD400400400(2)在B端加拉力P3P3P1P2ABC400400mP3P1P2ABCD400400400P3固定端截面最大的正应力为最大的剪应力为例题4.2、直径d=40mm的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分量为N=100KN，Mx=0.5KN.m，My=0.3KN.m。已知此轴的许用应力[]=150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。xzyNMyMxxzyNMxN产生轴

7、向拉伸My产生xz平面弯曲Mx产生扭转由N引起拉伸正应力为由My引起最大弯曲正应力为MyAA点为危险点由Mx引起最大剪应力为2、解：xzyNMxMyA由第四强度条件例题5：压杆截面如图所示。若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端绞支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，P=200MPa。求压杆的临界应力。30mm20mmyz解：30mm20mmyz因为z>y,所以压杆绕z轴先失稳，用z计算。z=115>1，用欧拉公式计算临界力。