北师大版初二数学下册4.2提公因式法(二).docx

《北师大版初二数学下册4.2提公因式法(二).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2提公因式法（二）教学目标（一）知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法。（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力。（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点。教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式.教学过程一、创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜。二、新课讲解请同学们因式分解以下两个题

2、（自主完成）ay+2byyx+y2x2［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，这题与同学们自主完成的第一题有什么不同呢？这题的因式（x－3）相当于上题的因式y,因此可以把（x－3）作为公因式提出来。解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？把y（x+1）+y2（x+1）2分解因式分析：同上，请你再认真的思考一下，并自主完成。给学生一点时间后，请一位同学表述一下，你观察到了什么？（答：本题的（x+1）相当于上一题的x）教师要给以学生肯定解：y（x+1）+y2（x+

3、1）2=y（x+1）【1+y（x+1）】=y（x+1）（xy+y+1）做一做：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.分析：加括号的问题，有两种情况加+（），各项都不变加—（），各项都要改变符号，最后请同学们自主完成以上6个题解：（1）2－a=－（a－2）;（2）y

4、－x=－（x－y）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（b－a）2=+（a－b）2;（5）－m－=－（m+）;（6）－s2+t2=－（s2－t2）.nn［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.分析：虽然（－）与b（－）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x－）axyyxy与（y－x）是互为相反数，根据上题我们可以把因式相反的变成因式相同的，只要把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3与（n－m）2也是如此。解：（1）a（x－y）+b（y－x）=（－）－（－）axybxy=（x

5、－y）（a－b）32（2）6（m－n）－12（n－m）32=6（m－n）－12［－（m－n）］32=6（m－n）－12（m－n）2=6（m－n）（m－n－2）.三、课堂练习1.把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）2四.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式。找公因式的步骤：1、系数：各项系数

6、的最大公约数2、相同因式：次数最小的五、课后作业P98习题4.31、(1)(3)(5)(7)2、(1)(2)六、教学反思：1、本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习．在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性，以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方式。2、在探究中，让学生分组讨论，合作、交流，加强学生团结、协作的能力；讨论中充分展示学生语言的零乱性，培养了学生良好的思维能力、语言运用能力。3、通过上课，学生对变号还存在一定的问题，还需加强训练，分组后，平时不发言的，照样说话比较少，还得想办法解决。