自动控制原理-胡寿松第七章ppt课件.ppt

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1、第七章线性离散系统的分析与校正本章主要内容1、离散系统的基本概念2、信号的采样与保持3、Z变换理论4、离散系统的数学模型5、离散系统的稳定性与稳态误差6、离散系统的动态性能分析7、数字控制系统的校正设计1第七章线性离散系统的分析与校正第一节离散系统的基本概念控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这些信号仅定义在离散时间上，这类系统称为离散时间系统，简称离散系统。2）数字控制系统或计算机控制系统:信号是数字序列（时间上离散、幅值上离散）两类离散系统：1）采样控制系统或脉冲控制系统:信号是脉冲序列（时间上离散）2第七章线性离散系统的分析与校正时间上幅值上都连续的信

2、号称为模拟信号。时间上离散而幅值连续的信号称为离散模拟信号或脉冲序列。时间上幅值上都离散的信号称为数字信号。1、采样控制系统3第七章线性离散系统的分析与校正把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称采样，实现采样的装置称为采样器或采样开关。采样器可以用一个周期性闭合的开关来表示，其闭合周期为T，每次闭合时间为h。h通常远小于采样周期T，因此，可近似认为h趋近于0。4第七章线性离散系统的分析与校正把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程，实现复现的装置称为保持器。保持器5第七章线性离散系统的分析与校正2、数字控制系统A/D转换器：把连续模拟信号转换为离散数

3、字信号的装置。包含两个过程：采样和量化6第七章线性离散系统的分析与校正采样量化编码1010111…7第七章线性离散系统的分析与校正量化是把离散信号表示成最小位二进制的整数倍，也称编码过程。D/A转换器：把离散数字信号转换为连续模拟信号的装置。也包含两个过程：解码和复现一般要求A/D转换器要有足够的字长和足够小的量化单位。解码是把离散数字信号转换为离散模拟信号。复现是将离散模拟信号转换为连续模拟信号。8第七章线性离散系统的分析与校正1010111…解码复现9第七章线性离散系统的分析与校正3、离散控制系统的特点1）数字控制系统的控制算法易于实现和复用，数字传感器提高了测

4、量的灵敏度。2）数字信号的传递可以有效的抑制噪声，提高了系统的抗干扰能力。4、离散系统的研究方法采用Z变换法建立离散系统的数学模型，类比连续系统的许多方法，如：稳定性分析、稳态误差计算、时间响应分析及系统校正方法等，经过适当改变后应用于离散系统。10第七章线性离散系统的分析与校正第二节信号的采样与保持1、采样过程和离散信号的数学表达式理想采样开关S：采样器可以用一个周期性闭合的采样开关S来表示。11第七章线性离散系统的分析与校正理想单位脉冲序列采样过程可以看成是一个幅值调制过程。12第七章线性离散系统的分析与校正×调制13第七章线性离散系统的分析与校正采样信号e*(

5、t)的数学表达式：采样信号e*(t)的拉氏变换式：14第七章线性离散系统的分析与校正采样信号e*(t)的拉氏变换式是s的超越函数，不便于进行研究，通常采用z变换代替拉氏变换，把离散系统的s超越方程变换为z的代数方程。采样信号e*(t)的频谱：15第七章线性离散系统的分析与校正代入采样信号表达式：对采样信号表达式取拉氏变换：采样信号的付氏变换：16第七章线性离散系统的分析与校正17第七章线性离散系统的分析与校正2、香农采样定理如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，最高频率为ωh，则使信号e(t)完满地从采样信号e*(t)中恢复过来的条件是：连续信号e(t)的频谱是

6、单一连续频谱，而采样信号e*(t)的频谱是以采样角频率ωs为周期的无穷多个频谱之和。18第七章线性离散系统的分析与校正香农采样定理给出了采样周期（或频率）选择的基本原则。采样周期选得越小，控制效果越好，但增加了计算成本，难以实现复杂控制规律。采样周期选得过大，会降低系统的动态性能，甚至可能导致系统失稳。一般工程实际中取：3、信号保持保持器是把数字信号转换为连续信号，从数学上来说，保持器的任务是解决采样点之间的插值问题。19第七章线性离散系统的分析与校正保持器是具有外推功能的元件，通常采用多项式外推公式描述保持器：称为m阶保持器。工程上常用零阶保持器。零阶保持器：零阶

7、保持器是一种按常值外推的保持器。保持器的数学描述m2210)t(...)t(D++D++=+maaΔtaaΔt)e(nT20第七章线性离散系统的分析与校正零阶保持器的输出特性21第七章线性离散系统的分析与校正22第七章线性离散系统的分析与校正（3）时间滞后，平均迟后时间T/2零阶保持器的特性：（1）低通（2）相角滞后工程中，零阶保持器可以用输出寄存器来实现，实现非常简单。23第七章线性离散系统的分析与校正第三节z变换理论)](e[)z(E,z)(eE(z)**tZt=记为变换的即为脉冲序列e(nT)zE(z)0nn-=å¥=z变换的定义：z变换只适用于离散函数，