上海2020高三数学一模分类汇编-三角比、三角函数(详答版).docx

《上海2020高三数学一模分类汇编-三角比、三角函数(详答版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年一模汇编——三角比、三角函数一、填空题【奉贤2】在中，若，，，则的面积是___________.【答案】3【解析】根据余弦定理得：即,解得则的面积【虹口4】若，则锐角__________.【答案】【解析】【奉贤4】设，，且，则_____________.【答案】0【解析】为锐角，【黄浦5】设为第二象限的角，，则的值为__________.【答案】【解析】由为第二象限的角，可得，所以【青浦5】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆的交点坐标是，则【答案】【解析】由题意得，所以【徐汇6】已知函数，则【答案】【解

2、析】考察反函数性质，令，则，解得。由原函数与反函数自变量与因变量互换，则。【长宁，嘉定，金山8】已知点在角的终边上，且，则。【答案】【解析】因为，所以，因为点在角的终边上，所以，所以，则【静安8】三倍角的正切公式为_____.【答案】【解析】【浦东9】在中，边满足，，则边的最小值为___________．【答案】【解析】由余弦定理可得，则，所以，当且仅当时等号取得。【静安10】现将函数的反函数定义为正反割函数，记为：.则________.（请保留两位小数）【答案】1.82【解析】，，故可知，【闵行12】设函数（，），，若恰有4个零点，则下述

3、结论中：①若恒成立，则的值有且仅有2个；②在上单调递增；③存在和，使得对任意恒成立；④“”是“方程在内恰有五个解”的必要条件；所有正确结论的编号是【答案】①③④【解析】，由恰有4个零点，知且由①正确；在上单调递增，则矛盾，所以②错误；对任意恒成立，则，当时，符合题意，所以③正确；，如图，充要条件为，即且，也就是且，所以④正确【浦东12】如果方程组有实数解，则正整数的最小值是____________．【答案】【解析】根据合理性安排，进行估值计算，但要符合题意，即需满足，当时，可求得最大值安排为：即个，个，个；所以当时，可求得最大值安排为：即个

4、，个；所以根据估算可得，结合，我们可以适当调整适当数据大小，使得时,可以凑足，故二、选择题【黄浦14】将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图像的一条对称轴的方程为（）【A】【B】【C】【D】【答案】A【解析】横坐标伸长为原来的2倍，，向右平移个单位，，对称轴为【虹口14】已知函数为偶函数，且在上为增函数，则的一个值可以是（）【A】【B】【C】【D】【答案】D【解析】由于此函数为偶函数，所以为的奇数倍，又由于函数在为增函数，所以诱导为时，前面需要加负号，由此可以推出只有满足。【杨浦14】要得到函数的图像，只

5、要将的图像（）【A】向左平移个单位【B】向右平移个单位【C】向左平移个单位【D】向右平移个单位【答案】A【解析】，所以是向左平移个单位【宝山16】提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下:下列判断错误的是（）【】当时，辅助角【】当时，辅助角【】当时，辅助角【】当时，辅助角【答案】【解析】其中；当时，第四象限，所以错。也可以举反例排除【浦东16】动点在圆上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒．已知时间时，点的坐标是．则动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增（）【A】【B】【C】【D】【答案】D【解析

6、】由题意可得定点的转速为，初相，易得，单调增区间为，故答案选D.【静安16】某人驾驶一艘小游艇位于湖面处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东方向，且塔顶的仰角为，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达处，此时测得塔底位于北偏西方向，则该塔的高度约为（）【A】265米【B】279米【C】292米【D】306米【答案】C【解析】米.【长宁，嘉定，金山16】某港口某天0时至24时的水深(米)随时间(时)变化曲线近似满足如下函数模型：.若该港口在该天0时至24时内，有且只有3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为()【A】16时【B】

7、17时【C】18时【D】19时【答案】D【解析】①，，②利用数形结合。一、解答题17、【虹口17】在中，，，，求：（1）角；（2）边上的高。【答案】（1）（2）【解析】（1）由且得且为钝角；由正弦定理可得：；由且，故。（2），设边上的高为，则【宝山18】已知函数（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）若在区间上有两个解，求的取值范围及的值。【答案】（1）（2）【解析】(1);（3）数形结合，，【崇明18】已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）设的内角所对的边分别为，且，，若，求的值．【答案】（1）最小正周期是，的单调增区间

8、是(2)【解析】（1）所以函数的最小正周期是，得函数的单调增区间是(2)由，得，所以，得由及正弦定理，得由余弦定理，得由，解得【松江18】已知函数.（）求的最大值；（）在中，内角