角的概念的推广讲解学习.ppt

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1、角的概念的推广了解有关角的概念的含义，会表示终边相同的角的集合.1.教学重点把与角有关的所有概念系统归类；把终边相同的角用集合表示.2.教学难点1.初中学过的角的定义是什么？2.初中学过哪些角？它们的大小是多少？复习由一个端点引出的两条射线组成的几何图形叫角。顶点初中角的概念:角的边OBA初中所学角定义有公共端点的两条射线所围成的图形范围大于且不大于角的分类锐角直角钝角平角大于平角且小于周角的角周角我们以前所学过的角都是大于0度小于或等于360度的角，而在现实生活中，还有其它的角。导入跳水中，运动员

2、旋转的周数如何用角度来表示？转体一周半指的是多少度？126312457891011这些例子所提到的角它们按照不同方向旋转，不全是0°～3600范围内的角.因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，有必要将角的概念进行推广。任意角提出问题，导入新课思考1：什么是任意角？如何画出一个角？（看书p111-112讨论问题）新授始边终边顶点A从运动观点看来看待角的变化,那么角的定义是什么呢？定义：一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的几何图形叫角BOBAOBAO逆时针顺时针我们规定：按逆时针方向旋

3、转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，则称它为零角。任意角的概念：它包括任意大小的正角、负角和零角2.如何画出这个角呢？要注意两方面：（1）要画出旋转方向（2）要画出旋转过程126312457891011300-300126312457891011900-1200如将时钟拨快5分钟，分针转了____度若将手表倒拨1小时10分钟，分针旋转了____度练习1：画出下列各角.0，360，390，－420，－360；自学课本第112页至第113页：在坐标

4、系中讨论角时，回答问题：（1）角的顶点与始边有何要求（2）以角的终边的位置分类，角可以分为哪几类，并举例说明。3、象限角知识探究（二）：象限角思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意的角，角的终边可能落在哪些位置？xoy探究角的终边位置第二象限角第一象限角第三象限角第四象限角xyoxyoxyoxyo二、象限角和轴线角2.什么是象限角、轴线角？3.什么是终边相同的角？终边相同角的表示方法是什么？例、画出下列各角：并

5、观察图像：这些角有何特点？把角放在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角1.象限角的概念：90，－270是第几象限角呢？如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．(亦称轴线角)2.轴线角的概念:口答：说出以下角各属于第几象限：(1)1400-23003400450(2)30039007500-3300问：观察第(2)题各角有何特点？能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？三、终边相同的角及表示所有与角　终

6、边相同的角，连同角在内可构成一个集合注意(1)kZ；(2)是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同；与终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和的形式．例1在0～360内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)－120；(2)640；(3)－950．解：(1)因为－120＝－360＋240，所以240的角与－120的角终边相同，它是第三象限角．例题讲解(2)因为640＝360＋280，所以280的角与640的角终边相同，它是第

7、四象限角．(3)因为－950＝－3×360＋130，所以130的角与－950的角终边相同，它是第二象限角．例2写出终边在y轴上的角的集合.Oxy试一试:写出终边在x轴上的角的集合．练习反馈(2)在直角坐标系中,判断下列各语句的真,假.①第一象限的角的一定是锐角;②终边相同的角一定相等;③相等的角终边一定相同;④小于900的角一定是锐角;⑤象限角为钝角的终边在第二象限;（3）一角为　　，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为______________．(4)要将时钟拨慢5分钟,则分针转了_

8、___度;时针转了____度任意角（按旋转方向分）正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线不作任何旋转形成的角终边落在坐标轴上的角1)使角的顶点与原点重合2)始边与x轴的非负半轴重合象限角3)终边(除端点外)落在第几象限就是第几象限角象限角轴线角（按角的终边位置分）终边相同的角及集合表示{β

9、β=α＋K·360°,K∈Z}归纳小结课后作业教材：P112，知识巩固第1、2、3题；P115知识巩固第1、2、3、4题此课件下载可自行编辑修改