指数函数的性质的应用教案.doc

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1、2.1.2　指数函数的性质的应用【教学目标】（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。【教学重难点】教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。【教学过程】㈠情景导入、展示目标1.指数函数的定义，特点是什么？2．请两位同学画出指数函数的图象（分两种情况画a>1与0

2、　　１；　　　当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ　　１，　若ｘ＜０时，ｙ　　１；若ｘ＝１时，ｙ　　　１．３．函数是　　　函数（就奇偶性填）．㈢合作探究、精讲精练探究点一：平移指数函数的图像例１：画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间．解析：由函数的解析式可得：　　＝　其图像分成两部分，一部分是将（ｘ＜－１）的图像作出，而它的图像可以看作的图像沿ｘ轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将的图像作出，而它的图像可以看作将的图像沿ｘ轴的负方向平移一个单位而得到的．解：图像由老师们自己画出单调递减区间［－，－１］，单调递增区间［－１，＋］．点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由

3、图像易知。变式训练一：已知函数(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：（１）的图像如下图：　(2)函数的增区间是(－∞，－2]，减区间是[－2，＋∞)．探究点二：复合函数的性质例2：已知函数（１）求ｆ（ｘ）的定义域；（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（１）要使函数有意义，须－１，即ｘ１，所以，　　定义域为（－，０）（０，＋）．（２）则ｆ（－ｘ）＝=所以，ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），所以ｆ（ｘ）是偶函数．点评：此问题难度不是太大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。变式训练

4、二：已知函数,试判断函数的奇偶性；简析：∵定义域为,且是奇函数；㈣反馈测试导学案当堂检测　　㈤总结反思、共同提高【板书设计】一、指数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高