最新行列式的性质讲课讲稿.doc

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1、行列式的性质基本性质性质1　行列式与它的转置行列式相等。性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。性质5　若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和，例如第j列的元素都是两数之和性质6　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。一般利用行列式的定义计算高阶行列式比较

2、繁琐，下面我们将推导出行列式的一些性质，为行列式的计算做准备.设，称行列式为的转置行列式．可以看成是的元素沿着主对角线旋转所得，亦可看成是将的所有行（列）按序写成所有列（行）所得（即所谓行列互换）．性质1.1行列式的值与其转置行列式的值相等，即.证明将等式两端的行列式分别记作和，对行列式的阶数用数学归纳法.当时，可以直接计算出成立，假设结论对小于阶的行列式都成立，下面考虑阶的情况.根据定义，.根据归纳假设，于是.由归纳假设，可以把上面个阶行列式都按第1列展开，并将含的项合并在一起，其值恰好等于，事实上.，其中余子式是的行、列互换后的行列式，他们都是阶行列式，根据归纳假设

3、.类似地，把含的项合并后其值等于，把含的项合并后其值等于，因此.由该性质，行列式中关于行所具有的性质，关于列也同样具有．因而，下面关于行列式的性质将仅对行叙述．性质1.2对行列式(1.3)中的任一行按下式展开，其值相等，即等于行列式的值.，（）(1.4)其中，为中划掉第行和第列的全部元素后，按原顺序排成的阶行列式，并称为元素的余子式，为元素的代数余子式.证明对行列式的阶数用数学归纳法.当时，可以直接计算出结论成立.假设结论对小于阶的行列式都成立，下面考虑阶的情况.根据定义.根据归纳假设可以按照第行展开，于是由归纳假设，把上面个阶行列式都按第行展开，并将含的项合并在一起，

4、其值恰好等于，事实上（不妨取）.，类似地，把含的项合并后其值等于，把含的项合并后其值等于,因此，.性质1.5行列式两行相同值为零，即(1.7)其中（）．证明利用数学归纳法，对于二阶行列式，（1.7）式显然成立.假设（1.7）式对于阶行列式成立，即如果阶行列式两行相同，则值为零.在阶的情况下，对行列式按第行展开（），.由于()，且为阶行列式且两行相同，因此.所以，．　例．计算解：由于该行列式的所有列加到一起得同一个数a+(n-1)x，我们就根据这一特点，用行列式的性质6，将Dn的第2列，第3列，…，第n列的1倍同时加到第1列上去，再由性质3的推论，将公因子a+(n-1)x

5、提出来，得健康体检核心制度之五：健康体检高危异常检查结果登记追访制度1.追访不但有益于医学科研工作的深入开展，而且对培育医疗市场，提高门诊部信誉度、知名度，建立健全医疗服务体系，不断提高广大群众的医疗要求，开拓我门诊部在医疗市场的占有率有极其重要的意义。2.对顾客健康体检发现的高危异常检查结果，总检医生在体检小结内，及时写明定期进行复查的建议。3.根据体检高危异常检查结果的专业特点制定本专业总体的追访计划。定期追访可采取电话、家访等形式。追访应坚持科学的态度，各种追访资料收集应真实有效。并持续改进，逐步提高追访率与完成率，完善追访体系建设。4.追访人员应掌握一定的医学知

6、识及沟通能力，随时解答受检者提出的有关医学方面的问题。同时热情接待来院随访者，帮助其解决医学上的实际问题。5.客服人员分别于一周、二周、一月，电话追访顾客，提醒顾客前来进行复查。6.追访人员及时进行追访登记（日期、时间、内容、方式（当面、电话）。7.总检医生针对顾客的复查结果，与前一次异常结果，进行对照分析，制定下一步健康方案。