物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析.docx

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1、【物理】物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0tg月月球表面的重力加速度大小g月2v0t(2

2、)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有Mm2m2GRR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期RtT22v02．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1土星表面的重力加速度g；23朱诺号的运行速度v；朱诺号的运行周期T。GMGMRh【答案】1?R22?3?2RhRhG

3、M【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】Mm（1）土星表面的重力等于万有引力：GR2mgGM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：Mmmv2Gh)2Rh(RGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)2T可得：T2RhRhGM3．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为T0，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为

4、G，求：（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．322r0r0【答案】（1）（2）TgGT0R0【解析】【详解】（1）月球的半径为R，月球质量为M，卫星质量为mmM＝m42由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：G22RRT0得M42R3＝GT02且月球的体积V＝433πR＝M得42R3根据密度的定义式＝GT02＝3V43GT023R（2）地球质量为M0，月球质量为M，月球绕地球运转周期为TGM0M＝M42由万有引力提供向心力2T2r0r0根据黄金代换GM002＝gR得T2r0r0R0g4．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R．已知R为地球半径，地

5、球表面处重力加速度为ｇ．（1）求该卫星的运行周期．（2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？3RVt＝2【答案】（1）T＝61gg（2）033R【解析】【分析】【详解】（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得GMm2＝m4223R3RT地球表面的物体受到重力等于万有引力mg＝GMmR23R；联立解得T＝6g（2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．ω1△t-ω0△t=2π，V＝2＝2

6、＝2t21g；所以10T0033R5．某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1）该星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体vy2g'h(vy22g'h)（或vygt，h1g't2）2因为vytan3vx解得g15m/s2（

7、2）对地球表面的物体m，其重力等于万有引力：M地mmgGR地2对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：M星mmgGR星2M星M地所以星球质量是地球质量的6倍66．经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和