物理万有引力定律的应用练习题20篇及解析.docx

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1、（物理）物理万有引力定律的应用练习题20篇及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度v．【答案】（1）MR2v02；（2）g2hG【解析】【分析】【详解】v02；（3）vv0R18h2h（1）

2、岩块做竖直上抛运动有22gh，解得gv020v02hGMmmg，解得MR2v02忽略艾奥的自转有2hGR2（2）距艾奥表面高度为2RGMm2mg，解得g'v02处有2R)18h(R（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时mgmv2，解得vRRv02h【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式Mmv2242在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后Gr2mrmrmT2rma弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算2．某

3、宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1）该星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体v2g'h(vy22g'h)y（或vygt，h1g't2）2

4、因为vytan3vx解得g15m/s2（2）对地球表面的物体m，其重力等于万有引力：M地mmgG对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：R地2M星mmgGR星2M星M地所以星球质量是地球质量的6倍63．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围

5、绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。(3)北

6、京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以83×10m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的2倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量2422me=6.0×10kg，引力常量G=6.67×101N?-m/kg。请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留

7、一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）【答案】(1)r3Gms42d3-3T242(2)GT2(3)9×m10【解析】【详解】⑴设太阳质量为ms，地球质量为me，地球绕太阳公转的半径为r太阳对地球的引力是地球做匀速圆周运动的向心力根据万有引力定律和牛顿运动定律Gmsmeme42rr2T2解得常量r3GmsT242⑵设双星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2根据万有引力定律及牛顿运动定律m1m2m142r1G2T2dGm1m2m24

8、2r2d2T2且有r1+r2d双星总质量m总=m1m242d3GT2⑶设地球质量为me，地球半径为R。质量为m的物体在地球表面附近环绕地球飞行时，环绕速度为v1由万有引力定律和牛顿第二定律memv12G2mRR解得Gmev1R逃逸速度2Gmev2R假如地球变为黑洞v2≥c代入数据解得地球半径的最大值-3R=9×10m4．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕