2020年7月全国自考高等数学(工本)试题及答案解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年7月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。x1.函数y=sincos3x的周期为（）2A.B.4C.2D.632.极限limarctgx（）xxA.0B.1C.-D.223.当x0时，函数ex-cosx是x2的（）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量4.曲线y

2、=1（）xA.有且仅有水平渐近线C.既无水平渐近线也无垂直渐近线5.设函数y=xcosx(x>0)，则dy（）dxA.xcosx-1cosxcosxcosxC.x(sinxlnx)x6.设函数y=f(1)，其中f(u)为可导函数，则x1A.f()x1C.xf()x7.对于曲线y=ln(1+x2)，下面正确的结论是（A.（0，0）点是曲线的拐点B.有且仅有垂直渐近线D.既有水平渐近线也有垂直渐近线B.xcosxlnxD.cosxsinxlnxxdy（）dx11B.2f()xx11D.x2f(x)）B.（1，ln2）点是曲线的拐点1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学

3、考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.（0，0）点是曲线的极值点D.（-1,ln2）点不是曲线的拐点8.不定积分x2dx（）1xA.arctgx+CB.ln(1+x2)+C1arctgxC1ln(1+x2)+CC.D.229.定积分elnx（）dx1xA.1B.1（e2-1）221D.-1C.(e-2-1)210.设函数f(x)为连续函数，且满足11f(x)=4x-f(x)dx,则f(x)dx=（）00A.1B.2C.3D.4xsint2dt11.极限lim0（）x0xt2dt0A.-1B.0C.1D.不存在12.设a和b是向量，则（a+b）×(a+2b)=（）A.a×b

4、B.3a×bC.b×aD.a2+3a×b+b213.过点（2，-8，3）且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程是（）A.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0B.x2y8z3123x2y8z3xyzC.123D.832x2z14.设函数z=ey，则（）xyxxA.xy3yey1B.y2eyxyxxC.eyD.eyy315.设函数f(x,y)在(x,y)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且002⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2fxy(x0,y0)fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)0，则f(x0，y0)（）A

5、.必为f(x,y)的极小值C.必为f(x,y)的极值16.设积分区域B：x2+y2≤2x，则二重积分B.必为f(x,y)的极大值D.不一定是f(x,y)的极值x2y2d（）B212dB.2d2cosA.0d002d2C.212d22cosd0D.d02d2017.微分方程yy1的通解是（）A.y=CexB.y=Cex+1C.y=(C+1)exD.y=Cex-118.用待定系数法求微分方程y3y2ysinx的一个特解时，应设特解的形式为y（）A.asinxB.acosxC.acosx+bsinxD.x(acosx+bsinx)19.下列无穷级数中绝对收敛的是（）A.(1)nnB.(

6、1)n1n1n2n1nC.(1)n1D.(1)nnn1n2n120.函数sinx2的麦克劳林展开式是（）x1x6110114

7、x

8、A.3!xx5!7!B.x1x31x51x7

9、x

10、3!5!7!C.(x1x21x51x7)2

11、x

12、3!5!7!D.11x21x41x6

13、x

14、2!4!6!二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.设函数f(x)=lnx，g(x)=arcsinx，则函数f[g(x)]的定义域为___________.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

15、⋯⋯22.(2x3)20(3x2)30___________.极限lim(6x5)60x23.设函数f(x)=xa,x0在x=0处连续，则常数a=___________.ln(xe),x024.设参数方程xcostt确定了函数y=y(x)，则dy=___________.ysinttdxt025.函数f(x)=2x在[-1，5]上的最大值是___________.26.不定积分x2dx___________.3x127.在空间直角坐标系中，xoz坐标面的方程为____