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1、降幂公式、辅助角公式练习1.（浙江）（11）函数2.（浙江）（12）函数f(x)sin(2x)22sin2x地最小正周期是__________________.4f(x)sin2(2x)地最小正周期是__________________.41.（湖南）16.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2x2sin2x（I）求函数f(x)地最小正周期.(II)求函数f(x)地最大值及f(x)取最大值时x地集合.5.（北京）（15）（本小题共13分）已知函数f(x)2cos2xsin2x（Ⅰ）求f()地值；3（Ⅱ）求f(x)地最大值和最小值6.（北京）（15）（本小题共13分）已知函数f(
2、x)2cos2xsin2x4cosx.（Ⅰ）求f()地值；3（Ⅱ）求f(x)地最大值和最小值.9.cos2xsin2x11（湖北）16.（本小题满分12分）已经函数f(x)2,g(x)sin2x.24(Ⅰ)函数f(x)地图象可由函数g(x)地图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数h(x)f(x)g(x)地最小值,并求使用h(x)取得最小值地x地集合.10.（湖南）16．（本小题满分12分）已知函数f(x)3sin2x2sin2x．（Ⅰ）求函数f(x)地最大值；（II）求函数f(x)地零点地集合.1/41.(广东卷)函数y2cos2(x)1是（）4A．最小正周期为地奇函数B.最小正周期为地偶
3、函数C.最小正周期为地奇函数D.最小正周期为地偶函数228.（安徽卷）已知函数f(x)3sinxcosx(0),yf(x)地图像与直线y2地两个相邻交9.点地距离等于,则f(x)地单调递增区间是（）A.[k,k5],kZB.[k5,k11],kZ12121212C.[k,k],kZD.[k,k2],kZ36639..（安徽卷）设函数,其中,则导数地取值范围是（）A.B.C.D.10.（江西卷）函数f(x)(13tanx)cosx地最小正周期为（）A．2B．3C．D．2224.（上海卷）函数y2cos2xsin2x地最小值是_____________________.27.（上海卷）函数
4、f(x)2cos2xsin2x地最小值是.30.（北京）（本小题共12分）已知函数f(x)2sin(x)cosx.（Ⅰ）求f(x)地最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间,上地最大值和最小值.6233.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.3（1)求函数f(x)地最大值和最小正周期.2/4(2)设,,为地三个内角,若cos=1,c1ABCABCBf(),且C为锐角,求sinA.32434.(山东卷)(本小题满分12分)设函数f(x)=2sinxcos2cosxsinsinx(0)在x处2取最小值.(1)求.地值;(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,
5、B,C地对边,已知a1,b2,f(A)3,求角C.244.（重庆卷）（本小题满分13分,（Ⅰ）小问7分,（Ⅱ）小问6分．）设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)地最小正周期为2．3（Ⅰ）求地最小正周期．（Ⅱ）若函数yg(x)地图像是由yf(x)地图像向右平移个单位长度得到,求yg(x)地单调2增区间．3、（广东）已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR,则f(x)是（）A、最小正周期为地奇函数B、最小正周期为地奇函数2C、最小正周期为地偶函数D、最小正周期为地偶函数24.（海南、宁夏文科卷）函数f(x)cos2x2sinx地最小值和最大值分别为（）A.－3,1B
6、.－2,2C.－3,3D.－2,31226.（广东）若函数f(x)sin2x(xR),则f(x)是（）2A．最小正周期为π地奇函数B．最小正周期为π地奇函数2C．最小正周期为2πD．最小正周期为π地偶函数地偶函数9.（年天津）已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数,a0,xR）在x处取得最小值,则函数yf(34x)是（）4(3,0)对称A．偶函数且它地图象关于点(,0)对称B．偶函数且它地图象关于点23/4C．奇函数且它地图象关于点(3,0)对称D．奇函数且它地图象关于点(,0)对称213.（广东理科卷）已知函数f(x)(sinxcosx)sinx,xR,则f(x)地最小正
7、周期是．辅助角公式在高考三角题中地应用对于形如y=asinx+bcosx地三角式,可变形如下：y=asinx=bcosxa2b2(sinx·ab2cosx·b).a2a2b2由于上式中地a与b地平方和为1,故可记a=cosθ,b=sinθ,则a2b2a2a2a2b2b2b2ya2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)。由此我们得到结论：asinx+bcosx=a2b2sin(x),（*）其中θ由ab2cos,bsin来确定.a
