XX-XX高中数学必修一必修四测试题.docx

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1、XX-XX高中数学必修一必修四测试题(含答案)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　高中数学必修一必修四综合检测题（一）　　一、选择题　　．若向量，，满足条件，则=（　　）　　A．6　　B．5　　c．4　　D．3　　2．如果，那么等于（　　）　　A．　　B．　　c．[　　D．　　3．已知向量（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．2　　5．若　　,则的值为（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　6．函数在一个周期内的

2、图象如下，此函数的解析式为（　　）　　A．B．　　c．D．　　7．已知函数　　，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（　　）.　　A．　　　B．　　　c．　　D．（0,1）　　8．为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（　　）　　　A．锐角三角形　　B．钝角三角形　　　c．等腰直角三角形　　D．等腰三角形　　9．设是定义在上的奇函数，且，，则（　　）　　A．0　　B．0.5　　c．2　　D．　　0．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是　　A．　　B．　　c．　　D．　　二、填空题　　1．已知,则=　　.　　2．方程在上有两

3、个不等的实根，则实数的取值范围是　　3．设，则　　4．若，则的取值范围是　　5．关于x的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为_　　____.　　三、解答题　　6．已知集合　　，　　,　　。　　（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围　　17．已知向量与的夹角为30°，且

4、

5、＝，

6、

7、＝1，　　（1）求

8、－2

9、的值　　（2）设向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影　　8．已知向量a＝cosx，－12，b＝，x∈，设函数＝a•b.　　（1）求的最小正周期；　　（2）求在0，π2上的最大值和最小值．　　　　19．设是定义在R上

10、的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.　　（1）若，试比较与的大小关系；　　（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.　　　　20.在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数（万人）与时间（小时），近似满足函数关系式，，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。　　（1）求函数关系式？　　（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？　　　　21．已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.　　（1）求函数的解析式；　　（2）指出函数的增

11、区间；　　（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.　　　　（选做）22．已知函数　　（1）判断的单调性并证明；　　（2）设函数.若关于x的方程g=0在（0，2）上有两个解x1，x2,求k的取值范围,并比较与4的大小.　　高中数学必修一必修四检测题（一）参考答案　　cDBcA　　ADBBA　　1．　　2．　　3．17　　4．　　5．　　6．解：（1）　　=　　（2）　　=　　（3）集合　　,　　，且　　7．解（1）∵

12、－2

13、==　　==1　　（2）（法一）：由（1）可知；；=　　∴==；从而在

14、方向上的投影为=　　（法二）：∵由（1）可知；===　　8．解：f＝cosx，－12•　　＝3cosxsinx－12cos2x＝32sin2x－12cos2x　　＝cosπ6sin2x－sinπ6cos2x＝sin2x－π6.　　（1）f的最小正周期为T＝2πω＝2π2＝π，　　即函数f的最小正周期为π.　　（2）∵0≤x≤π2，∴－π6≤2x－π6≤5π6.　　由正弦函数的性质，知当2x－π6＝π2，即x＝π3时，f取得最大值1；　　当2x－π6＝－π6，即x＝0时，f＝－12，　　当2x－π6＝5π6，即x＝π2时，fπ2＝12，　　

15、∴f的最小值为－12.　　因此，f在0，π2上的最大值是1，最小值是－12.　　19．解：（1）因为，所以，由题意得：　　，所以，又是定义在R上的奇函数，　　，即　　（2）由（1）知为R上的单调递增函数，　　对任意恒成立，　　，即，　　，对任意恒成立，　　即k小于函数的最小值.　　　　令，则　　，　　.　　　　20．解：（1）由题意知　　解得：　　　　即：　　又∵当时，　　∴　　　　∴　　　　（2）问题等价于，　　即　　　　∴　　　　答：一天中10——18点，车站将进入紧急状态。　　21．（1）由已知可得　　由得　　……3分　　（2）由　　增区间是　

16、　（3）　　的值域为　　22．解：（1）由题意得：，设，　　则　　，，又，得　　，即，∴在上为增函数.　　（