2019-2020学年下学期高二数学摸底考试卷提高卷（新课标原卷版）.docx

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1、2019-2020学年下学期高二数学复课开学摸底考试卷数学（提高卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知

2、复数，则在复平面上对应的点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知是实数,则“”是“直线与圆”相切的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件3．函数，为的导函数，则的图象是（）4．某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量（万件）7/7单位成本（元/件）若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则的值等于（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的n的值为（）A．3B．4C．5D．66.定义在上的函数满足，，则不等式

3、（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是()A.-7B.7C.-21D.217/78．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下的列联表：喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式，算得附表：0.0250.010.0055.0246.6357.879参照附表，以下结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错

4、语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”9.有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）7/7A．B．C．D．10.随机变量X的分布列如表所示，若，则（）X01PabA．9B．7C．5D．311．过双曲线的左焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知，设函数存在极大值点，且对于

5、的任意可能取值，恒有极大值，则下列结论中正确的是（）A．存在，使得B．存在，使得C．的最大值为D．的最大值为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若函数在点处的切线与直线垂直，则实数__________.14．若函数，有零点，则实数a的取值范围是______7/715.已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数

6、列前项和为，则__________．15．（本题第一空2分，第二空3分）如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________.三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全

7、区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.（1）求该学生进入省队的概率.（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望.18．（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，7/7.（1）证明：；（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.19．（12分）已知为椭圆的左、右焦点，点在上.有以下三个条件：①；②点的坐标为；③且.（1）从三个条件中任意选择两个，求的方程；（2）在（1）

8、的条件下，过点的直线与交于，两点，关于坐标原点的对称点为，求面积的最大值.20．（12分）已知函数.（其中常数，是自然对数的底数）（1）若，求函数的极值点个数；（2）若函数在区间上不单调，证明：.21.（12分））已知抛物线，圆.（1）是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，，求抛物线的方程；（2）在（1）的条件下，过点的直线与圆相切，设直线交抛物线于，两点，则在