2019-2020学年下学期高二数学摸底考试卷提高卷（山东原卷版）.docx

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1、数学（提高卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：选修2-2第一章、第三章，选修2-3第一章、第二章。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知下列三个命题：

2、①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个2．2018年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．63B．64C．31D．324．某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，，，，只有通过前

3、一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）6/6A．B．C．D．5．设，则随机变量的分布列是：则当在内增大时（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．函数，正确的命题是（）A．值域为B．在是增函数C．有两个不同的零点D．过点的切线有两条7．是定义在上的可导函数，且满足，对任意实数，，若，则必有（）A．B．C．D．8．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）6/6A．B．C．D．二、多项选择题：本

4、题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）A．甲类水果的平均质量B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近10．定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．-3是的一个极小值点；B．-2和-1都是的极大值点；C．的单调递增区间是

5、；6/6D．的单调递减区间是．11．对任意实数x，有.则下列结论成立的是（）A．B．C．D．12．已知函数有两个零点，，且，则下列说法正确的是()A．B．C．D．有极小值点，且三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数，且，则的最大值为__________．14．展开式中，的系数为_________________.15．已知随机变量满足,，__________．16．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.（1）设，则在上的“新驻点”为_________.（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是____.6

6、/6四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在（，且）的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.18．（12分）某大型工厂有台大型机器，在个月中，台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为．已知名工人每月只有维修台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得万元的

7、利润，否则将亏损万元．该工厂每月需支付给每名维修工人万元的工资．（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行．若该厂只有名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；（2）已知该厂现有名维修工人．（ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘名维修工人？19．（12分）已知函数在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.20．（12分）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件

8、不是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工