高考数学复习攻略与应试技巧.doc

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高考数学复习攻略与应试技巧2010年的高考已经尘埃落定，对于2011届的考生来说，怎么样在这不到一年的时间里进行科学高效的复习，在高考中取得理想的成绩，针对这一问题我提供以下建议，供大家参考。高考数学复习大致分为三个阶段：基础复习阶段；专题突破阶段；考前冲刺阶段。基础复习阶段大致从今年9月至12月，这个阶段同学最主要的任务就是扎实基础，全面系统地掌握高中数学各部分的基本概念、基本公式、基本性质、基本定理、基本方法。从而形成各部分的知识网络结构，在此基础上把握各部分的重点和考点，掌握各部份的典型问题和典型方法。在这个阶段还应该重视数学思想方法的培养和训练。常用的数学思想方法有：（1）函数思想方法：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等的研究；（2）方程思想方法：通过列方程（组）建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的；（3）数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，（4）分类讨论的思想：此思想方法在解答题中越来越体现出其重要地位，在解题中应明确分类原则：标准要统一，不重不漏。（5）转化和化归的思想：它可以把复杂的问题等价地转化为简单的问题来解决，从而降低问题的难度。基础复习阶段是高考复习中最重要的阶段，各位同学要高度重视。专题突破阶段大致从明年1月至3月，这个阶段同学最主要的任务是将高中数学分为若干个专题进行一一突破。高考中一般有下面专题，即：函数与导函数专题；平面向量与三角函数专题；平面向量与解析几何专题；空间向量与立体几何专题；概率与统计专题；数列与不等式专题等。对于每个专题，同学们一定要突破它的考点、热点、难点，明确每个部分考什么、怎么考、难在哪。此外各位同学要通过一题多解、多题一解来提高自己的解题速度、正确率，增加解题的灵活性，从而在这个阶段较大地提高解题能力。考前冲刺阶段大致从明年4月至6月，这个阶段同学要先做一些历年的精选真题和模拟题，建议一定要好好做一下最十年以来的高考试卷，包括全国卷和地方卷，其次最好能找到近5年以来各区的统考试题，在做题的过程中来巩固前面复习过的考点。同时最后的复习别忘了课本，特别是在考前应该再次翻开课本把里面公式和定理再看看，把典型的例题再做做，因为书上的例题毕竟比较简单，在考前做例题一是防止手生，便于高考正常发挥，一是有助于提高我们的自信心。然后同学需要进行解题方法和解题策略的总结。然后通过模拟考试，调整自己的心态，逐渐地适应高考的实战氛围。知识上查缺补漏，多总结高考的命题思路和答题思路，并了解评卷的规则和评卷人的心态。最后，要注意锻炼培养良好的心理素质，高三期间有许多模拟考试，一是为了检查同学们的复习情况，二是为了模拟高考情景，锻炼考生的心理素质。同学们平时就要有意识培养自己认真仔细、顽强坚韧的品格。有的同学题目难考不好，题目容易还是考不好，这就是心理素质不好的表现。面对难题，苦思冥想，不得其解，心慌烦躁，知难而退；面对易题，得意忘形，粗心大意，白白丢分，这是同学们最易犯的毛病。其实，若能想到我难人难，我易人易，沉着应战，就能取得理想的成绩。下面谈一谈选择题的应试技巧。 高考数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，而且占分比例高，有12个小题，每题5分，共60分。这种题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题，解题原则是“小题小做”，解题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的，就不再使用定量计算；能用特殊值判定的，就不用常规解法；能使用间接解法的，就不用直接解法；能够明显可以否定的选项，就及早排除，缩小选择范围；能有多种解题思路的，宜选择最简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。一．直接法策略从题设条件出发通过正确的运算或推理，直接求得结论，再对照选项做出判断。例1(2000年高考题)等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.260解：设的前m项和为，前2m项和为，前3m项和为，则，，成等差数列。=+（）+（）=3×（-）=3×（100-30）=210选择C.二．间接法策略不通过题设条件进行推理计算，而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。例1：（2006年高考题）函数的反函数为（）A.B.C.D. 解：因为点（1，1）在函数y=lnx+1上，所以点（1，1）关于y=x对称的点（1，1）也在其反函数上，满足此要求的函数是，选择B.三．排除法策略从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，将错误的选项逐一排除，而获得正确的结论。例1：（2005年高考题）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A.3个B.4个C.6个D.7个解：第一种情况：当一个点在平面的一侧，其余3个点在平面的别一侧时，共有4个，排除A,B。第二种情况：当两个点在平面的一侧，其余两个点在的另一侧时共有3个，总共有7个，排除C,选择D。四．特殊值法策略根据选项的唯一正确性，利用符合条件的字母特殊值代入题干和选项，从而确定正确答案，其关键在于选取适当的特殊值[包括特殊点（特殊位置）、特殊函数、特殊数列、特殊图形等]。例1：（2004年高考题）已知函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)解：令，X1=0,X2=1,则,可排除A、C令a=3，x=1则2-ax=2-3<0，对数无意义，排除D,选择B。五．代入验证法、估算法、数形结合法、极限法等其它方法策略除上述的方法之外，高考数学选择题还有估算法、极限法等其它方法和技巧也可以灵活运用。 例1：（2004年湖南高考题）中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c。若c-a等于AC边上的高h，那么的值是（）A.1B.C.D.-1解：若A→0，点C→点A此时，h→0，C→a，则，则选择A。例2：（2005年湖北省高考题）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内，积累的需求量Sn(万件)近似地满足（n=1、2、3、···12），据此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C.7月、8月D.8月、9月解：由an=Sn-Sn-1可算出an，由二次函数性质可算出an的对称轴为7.5.当X=6时，an=1.5，为了大于1.5则x取7.8，选择C。通过上述分析得到的启示是：选择题的解题方法很多，为了正确迅速求得结果，不能拘泥于一种方法，应扬长避短，兼蓄并用、灵活沟通，为我所用，特别注意以下几点：（1）解题时首先考虑间接法，不要一味采用直接法。（2）在间接法中首先应考虑排除法，即使不能全部将干扰项除掉，至少可以排除一部分，从而简化剩余部分的选择程序。（3）若能迅速判断某个答案正确，则可不及其余，当机立断地做出选择。（4）若肯定某个答案有困难时，可转而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一个答案一定是正确的。在具体操作上，最好能双管齐下，把正面肯定与反面否定相结合，就能沿着最佳途径准确迅速地选择正确答案。在解答高考数学选择题时如果能够做到：准、快、巧，就能既在选择题部分获得高分，又能赢得较多的时间去解答其它部分的问题，从而使得高考数学最终突破高分。