2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第11讲圆锥曲线的基本问题Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第11讲圆锥曲线的基本问题1.(2018扬州中学高三开学考)设全集U=R,A={x

2、x2-2x≤0},B={y

3、y=cosx,x∈R},则图中阴影部分表示的区间是.2.(2018徐州铜山中学高三期中)各棱长都为2的正四棱锥的体积为.3.若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是.4.(2018江苏五校高三学情检测)若直线x-y=0为双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线,则b的值为.5.(2018南京高三学情调研)已知实数x,y满足条件则z=3x-2y的最大值为.6

4、.(2018盐城时杨中学高三月考)已知0

5、⋯⋯⋯(2)已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)恰是f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面积S.10.(2018苏北四市高三调研)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C的中点.求证:(1)MN∥平面ABB1A1;(2)AN⊥A1B.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案(-∞,-1)∪(2,+∞)解析集合A=[0,2],B=[-1,1],则阴影部分?U∪B)=(-∞,∪(2,+∞).(A-1)2.

6、答案解析该正四棱锥的高为,底面积是4,则体积为.3.答案(2,+∞)解析命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则命题“任意x∈R,ax2+4x+a>0”为真命题,则解得a>2.-4.答案解析直线x-y=0为双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线,则b=.5.答案6解析约束条件对应的平面区域是以点(2,6),(4,4),(4,3),(2,3)为顶点的四边形,目标函数z=3x-2y在点(4,3)处取得最大值,最大值为6.6.答案解析因为0cosx>0.联立sinx-cosx=和sin2x+cos2x=1,解得sinx=,cosx=.所以

7、4sinxcosx-cos2x=4××-=.7.答案3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析由·=(-2)·(+2)=

8、

9、2-4

10、

11、2=2,·=(-)·(+)=

12、

13、2-

14、

15、2=5,解得

16、

17、=1,

18、

19、=.8.答案y=x+解析设A(x1,),B(x2将直线l:y=x+t代入抛物线的方程,得2-x-t=0.所以,),xx1+x2=1,x1x2=-t,=1+4t>0,t>-.又·=(x1-1,)·212-1)+(x1222-t=--,所以当t=时,·取得(x-1,)=(x-1)(xx)=t最小值-,此时直线的方程为y=x+.9.解析(1

20、)f(x)=(m+n)·m=sin2x+1+sinxcos-+1+sin2x+=sin2x-cosx+=2x+2=sin-+2.因为ω所以T==π.=2,(2)由(1)知,f(A)=sin-+2,当A∈时,-≤2A-≤.由正弦函数的图象可知,当2A-=,即A=时.f(x)取得最大值3.由余弦定理,得a222-2bccosA.∴××=b+c12=b+16-24b.∴b=2,从而S=bcsinA=×2×4×sin60°=2.10.证明(1)取AB的中点P,连接PM,PB1.因为M,P分别是AC,AB的中点,所以PM∥BC,且PM=BC.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∥B1C1,BC=

21、B1C1,又因为N是B1C1的中点,所以PM∥B1N,且PM=B1N,所以四边形PMNB1是平行四边形,所以MN∥PB1.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯而MN?平面ABB1A1,PB1?平面ABB1A1,所以MN∥平面ABB1A1.(2)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以BB1⊥面A1B1C1.又因为BB1?面ABB1A1,所以面ABB1A1⊥面A1B1C