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《2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第20讲数列的综合应用Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第20讲数列的综合应用1.(2018江苏高考信息预测)“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)2.(2018南京师大附中高三模拟)在数列{a}中,若a=1,a12=5,且任意连续三项的和都是15,n4则a2018=.3.(2017扬州高三第二次调研)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=4x上一点P
2、到焦点的距离为3,则点P的横坐标是.--4.(2018南京高三第三次模拟)若实数x,y满足-则的取值范围为.-5.(2018扬州高三第三次调研)现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的8倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗),设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1,S2,则的值为.6.(2018江苏南通冲刺)已知函数f(x)=sinx(a>0)在区间(0,1]内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则a的取值范围是.7.在平面直角坐标系xOy中,若圆C1:x2+(y-1)2=r2
3、(r>0)上存在点P,且点P关于直线x-y=0的对称点Q在圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,则r的取值范围是.8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=,tan(B-A)=.(1)求tanB的值;(2)若c=13,求△ABC的面积.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.(2018江苏天一中学高三上学期阶段检测)已知函数f(x)=ax3-3x2+1-(a∈R且a≠0),求函数f(x)的极大值和极小值.2⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案必要不充分条件解析若直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行,则-=-且1≠,即ab=4,且a≠1,所以填“必要不充分条件”.2.答案9解析由任意连续三项的和都是15得an+an+1+an+2=an+1+an+2+an+3,则an=an+3,a12=a3=5,a2+a3+a4=15,则a2=9,a2018=a3×672+2=a2=9.3.答案2解析抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为pp=2
5、,则点P的横坐标是2.x+1=3,x4.答案解析约束条件对应的平面区域是以点(1,2)、(5,2)和为顶点的三角形及其内部,则经过点(1,2)时取得最大值2,经过点时取得最小值,故所求取值范围是.5.答案解析设正四棱柱的高为a,则底面边长为8a,正四棱锥的高为b,则(8a)2·a=(8a)2b,则b=3a,该正四棱锥的斜高为5a,则==.6.答案[7,13)解析由题意可得≤<π,则7≤a<13.7.答案[-1,+1]解析圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1关于直线x-y=0的对称圆C3:(x-1)2+(
6、y-2)2=1,则圆C3与圆C1有公共点,则-≤C13=≤r+1,解得-1≤≤+1.Cr8.解析(1)在△ABC中,由cosA=,得A为锐角,所以sinA=-=,所以tanA==,所以tanB=tan[(B-A)+A]3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=--=-=3.-(2)在△ABC中,由tanB=3,得sinB=,cosB=,由sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=,由=,得b===15,所以△ABC的面积S=bc
7、sinA=×15×13×=78.9.解析由题设知a≠0,f'(x)=3ax2-6x=3ax-,令f'(x)=0得x=0或.当a>0时,随着x的变化,f'(x)与f(x)的变化情况如下:x(-∞,0)0f'(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗∴f(x)=f(0)=1-,f(x)极小值=f=--+1;极大值当a<0时,随着x的变化,f'(x)与f(x)的变化情况如下:x0(0,+∞)f'(x)-0+0-f(x)↘极小值↗极大值↘∴f(x)=f(0)=1-,f(x)极小值=f=--+1极大值综上,f(x)
8、极大值=f(0)=1-,f(x)极小值=f=--+1.4
