2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第15讲曲线的切线Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第15讲曲线的切线1.(2018江苏盐城高三期中)已知集合A={1,3,6},B={1,2},则A∪B=.2.(2018江苏靖江高中阶段检测)已知集合A={x

2、

3、x

4、0},命题p:1∈A,命题q:2∈A,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是.3.关于x的方程x2+ax+2=0的两根都小于1,则实数a的取值范围为.4.(2018江苏海安高中高三阶段检测)一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为,那么这个正三棱

5、锥的体积是.5.离心率为2且与椭圆+=1有共同焦点的双曲线方程是.6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是.7.(2018江苏如皋高三上学期调研)如图,在四棱锥E-ABCD中,已知底面ABCD为平行四边形,AE⊥BC,三角形BCE为锐角三角形,平面AEB⊥平面BCE,F为CE的中点.求证:(1)AE∥平面BDF;(2)AE⊥平面BCE.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.(2018南京、盐城高三模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=b.(1)若C=2B,求cosB的值;(2)若·=·,求cos的值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案{1,2,3,6}解析集合A={1,3,6},B={1,2},则A∪B={1,2,3,6}.2.答案(1,2]解析由p∨q为真命题,p∧q为假命题,得p,q中一真一假,若p真q假,则1

7、在,所以a的取值范围是(1,2].3.答案[2,+∞)解析设两根为x1,x2.由题意可得-解得a≥2.--4.答案9解析该正三棱锥的底面面积为2,高h=-=,则该正三棱锥的体积×6=9是×9×=9.5.答案-=1解析由题意知∴a=2,则b2=c2-a2=12,则双曲线的标准方程为-=1.6.答案解析设直线y=kx-2上一点P(x,kx-2),圆P与圆C:(x-4)2+y2=1有公共点,则PC≤2,即(x-4)2+(kx-2)2≤4有解,即(1+k2)x2-(8+4k)x+16≤0有解,所以判别式=[-(8+4k)2]-

8、64(1+k2)≥0,化简得3k2-4k≤0?0≤k≤,故k的最大值是.7.证明(1)连接AC交BD于O,连接OF.在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于O,则O为AC的中点,又已知F为CE的中点,所以OF为△AEC的中位线,所以AE∥OF,又OF?平面BDF,AE?平面BDF,所以AE∥平面BDF.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)过C作BE的垂线,垂足为M,即CM⊥BE;因为三角形BCE为锐角三角形,所以CM与CB不重合,因为平面AEB⊥平面B

9、CE,平面AEB∩平面BCE=BE,且CM⊥BE,CM?平面BCE,所以CM⊥平面BCE,又AE?平面AEB,所以CM⊥AE,又已知AE⊥BC,BC∩CM=C,BC,CM?平面BCE,所以AE⊥平面BCE.8.解析(1)因为c=b,则由正弦定理,得sinC=sinB.又C=2B,所以sin2B=sinB,即4sin·cosB=sinB.B又B是△ABC的内角,所以sinB>0,故cosB=.(2)因为·=·,所以cbcosA=bacosC,则由余弦定理,得b2+c2-a2=b2+a2-c2,得a=c.从而cosB=-=

10、-=,又0