定积分的概念.docx

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1、§1.1.2弧度制教学目标：1、理解弧度制的定义，熟练地进行角度制与弧度制的换算。2、运用弧度制表示弧长公式、扇形面积公式。3、理解在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系。4、通过对现实生活中一些量的不同单位制的度量，引发学生学习弧度制的兴趣。教学重点：1、理解并掌握弧度制定义。2、熟练地进行角度制与弧度制的互化换算。教学难点：理解弧度制定义，弧度制的运用。教学过程：一、引入度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制度量，重量可以用千克、磅等不同的单位制，不同的单位制能给解决问题带来方便，角的度量是否能用不同的单位制吗？二、新课1、问：什么是角度制？1度的角等于周角的1

2、，用度作为单位来度量角的单位制叫做3601角度制。角度制下圆心角为n0，nr，两圆r1,R2,对应弧长l180圆心角为600,r1,lAB/3,R2,lCD2，lABlCD/3。3rR结论：一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是确定的，与半径大小关系。把书中图1.1－8中，半径变为2，弧长度为2，对应圆心角仍为1rad。定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用rad表示，读作弧度（弧度制——角度量的另一种单位制）。2、探究P6①一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。②如果半径的r的圆的圆心角所对弧的长为l,那么，角的弧度数的绝

3、对值是l/r（正负由角的终边旋转方向决定）3、既然“角度制”与“弧度制”都是角的度量制，它们必定有联系，既可以换算：1800rad36002rad000rad10rad0.01745rad及过来：rad180018021rad(180)05730057018'例1：按照下列要求，把67030'化成弧度①精确值②精确到0.001的近似值（1）67030'(135)0267030'81353rad1028（2）67030'1.179rad计算P91、24、今后用弧度制时，“弧度”，“rad”可省略不写，角＝2，表求2rad角。①特殊角度数与弧度数的对应表度0°30°45°60°90°1

4、20°135°150°180°弧度02354323466②角的概念引入弧度制度后，角的集合与R建立了一一对应关系正角正数零角0任意角的集合实数集R负角负数例2：利用弧度制证明下列关于扇形公式：①lR②S1R2③S1lR22R为半径，l为弧长，(02)为圆心角例3，把下列各角化为2k(02,kz)的形式，并指出其是第几象限角。①101②3③880°④－420°335②38④5分析：①32③44393练习：已知扇形OAB圆心角1200,半径r=6①求AB的长②求弓形AMB的面积解：lAB4S1293小结：1、弧度的角是怎样定义？2、角度制与弧度制的换算关系？3、弧长和扇形面积公式是什么

5、？作业：习题1.1A组1－3板书设计一、复习引入2、角度制与弧度制换算关系例3二、提出课题3、弧长与扇形面积公式小结三、探究新知例1作业1、弧度制的定义例24