人教B版(理科数学)诱导公式单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆牛刀小试?成功靠岸◆(十七)[A基础巩固练1．(2018济·南质检)α∈ππα＝－3，则cos(－α)的值为()－，，sin2254433A．－5B.5C.5D．－5[解析ππ3，因为α∈－，，sinα＝－225所以cosα＝4，即cos(－α)＝4，故选B.55[答案B2．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2018)的值为()A．－1B．1C．3D．－3[解析∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4

2、π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3，∴f(2018)＝asin(2018π＋α)＋bcos(2018π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3.即f(2018)＝3.[答案Cπ3．(2018石·家庄模拟)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos2＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是()35373101A.5B.7C.10D.3[解析由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ＝1，解得tanα＝3，故sinα＝31010.[答案C4．已知α和β的终边关于直线π)y＝x对称，且β＝－，则sinα等

3、于(333A．－2B.211C．－2D.2[解析π∈)．又β＝－π因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2π＋(，23所以α＝2π＋5π16(∈)，即得sinα＝2.[答案D1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯π115．已知－<α<0，sinα＋cosα＝，则22的值为()25cosα－sinα772524A.5B.25C.7D．－25[解析∵sinα＋cosα＝1，∴1＋sin2α＝1，525π即sin2α＝－24，又∵－<α<0，∴cosα－sinα>0.252∴cosα－si

4、nα＝1－sin2α＝7，5∴212＝1＝25cosα－sinαcosα＋sinαcosα－sinα7.[答案Cπ6．(2018辽·宁沈阳三模)若sinα＋3sin2＋α＝0，则cos2α的值为()3B.3A．－5544C．－5D.5[解析π0，则sinα＋3cosα＝0，可得：tanα＝sinα由sinα＋3sin(＋α)＝＝－3；则cos2α2cosα＝cos21－tan2α1－922＝＝－4α－sinα＝tanα＋11＋95.故选C.[答案Ctanπ－αcos2π－αsin－α＋3π7．化简：2＝______.cos－α－πsin－π－α[解析

5、－tanα·cosα·－cosα原式＝cosπ＋α·－sinπ＋αsinαtanα·cosα·cosα·cosαcosα＝－1.＝－cosα·sinα＝－sinα[答案－18．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x－y＝0上，则sinsin3π＋θ＋cos(π－θ)2＝________.π2－θ－sinπ－θ[解析由题意可得tanθ＝2，原式＝－cosθ－cosθ－2＝＝2.cosθ－sinθ1－tanθ[答案22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯π5π2π9．已知

6、cos－θ＝a(

7、a

8、≤1)，则cos＋θ＋sin－θ的值是______．6635ππ[解析cos6＋θ＝cosπ－6－θπ＝－cos6－θ＝－a.2ππππsin3－θ＝sin2＋6－θ＝cos6－θ＝a，5π2π∴cos＋θ＋sin－θ＝0.63[答案01，求cosπ＋θ＋10．已知sin(3π＋θ)＝3cosθ[cosπ－θ－1]cosθ－2π的值．3π3πsinθ－cosθ－π－sin＋θ22[解∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝1，∴sinθ＝－1.33∴原式＝－cosθ＋cosθcosθ－cosθ－1cosθ·－cosθ＋cosθ＝1＋c

9、osθ＝1＋1＝22＝2＝18.22＝211＋cosθ－cosθ＋cosθ1＋cosθ1－cosθ1－cosθsinθ－23[B能力提升练1．(2018厦·门模拟)已知cos31＝°a，则sin239·tan°149的°值是()A.1－a2B.1－a2aC.a2－1D．－1－a2a[解析sin239·tan°149＝°sin(270－°31°)·tan(180－°31°)＝(－cos31)°·(－tan31)°＝sin31°＝21－a.[答案B2．设A，B，C为△ABC的三个内角，有以下表达式：(1)sin(A＋B)＋sinC；(2)cos(A＋B)

10、＋cosC；A＋BC(3)tan2tan2；(4)sin2A＋B＋sin2C22.不管△ABC的形状如何变化