充分条件与必要条件(2).docx

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1、充分条件和必要条件测试题基础训练1．“ab且cd”是“acbd”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2．设xR,则“x1”是“x2x”的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3．“x”是“x”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件4．方程ax22x10有实根的必要不充分条件是（）A．a0B．a1C．a0D．a25．“x1”是“x2x”的______

2、___条件11”是“x1”的_____________条件6．“x7．已知p：x2－4x－5≤0，q：

3、x－3

4、0)．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．8．已知p:2x10，q:1mx1m(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求m的取值范围.能力提升9．设集合M{1,2}，N{a2}，则“a1”是“NM”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件10．a0是方程ax22x10至少有一个负数根的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件11．

5、若已知A是B的充分条件，C是D的必要条件，而B是C的充分条件，同时也是充分条件，则D是A的__________条件。12．在下列命题中，（1）x1是11的充分条件；（2）已知非零向量a,b，则abxD的0是向量a,b的夹角为钝角的必要不充分条件；（3）若A：“aR,

6、a

7、1”，B：“关于x的二次方程x2(a1)xa20的一根大于0，另一根小于0”，则A是B的充分不必要条件。1正确的命题是＿＿＿＿＿＿13．已知p：

8、x－3

9、≤2，q：x22mxm210，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．扩展应用x－2x－a2－214．已知全集U＝R，非空集合A＝x

10、x－3a＋1

11、<0，B＝x

12、x－a<0.(1)当a＝1时，求(CUB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围2答案和解析1.【答案】选B【解析】由不等式性质可知“ab且cd”“acbd”，当取a4,b1,c0,d1时满足条件“acbd”但不满足“ab且cd”，所以“acbd”“ab且cd”，所以选B。2.【答案】选A【解析】因为x2x等价于x0，或x1，所以集合A1B1,2，故选A。3.【答案】选B【解析】因为x等价于x1，或x1，所以集合Ax

13、x1Bx

14、x1,或x1，所以“x”是“x”的必要不充分条件，故选B。另解因为x1，或x1的取值范围比

15、x取值范围大，所以“x”是“x”的必要不充分条件。4.【答案】选D【解析】因为方程ax22x10有实根，所以a0或a0，所以一定有a1，44a0只有a2的取值范围比a1取值范围大，所以a2是方程ax22x10有实根的必要不充分条件，故选D5.【答案】充分不必要条件【解析】由x2x得x0或x1，所以Ax

16、x1Bx

17、x0或x1，故“x1x”的充分不必要条件。”是“x26.【答案】必要不充分条件【解析】由11得x0或x1，所以Ax

18、x1Bx

19、x0或x1，所以x“11”是“x1”的必要不充分条件。x7.【答案】a>4.【解析】设A＝{x

20、x2－4x－5≤0}＝{x

21、－1≤x≤5}，

22、Bx

23、

24、x3

25、a＝{x

26、－a＋34.a＋3>5，【答案】9,8.【解析】因为p是q的必要而不充分条件等价于q是p必要不充分条件，即p是q的3充分不必要条件，所以Ax

27、2x10Bx

28、1mx1m,m0，1m21m2故101m或101m，解得m9，所以m的取值范围是9,m0m0能力提升9．【答案】选A【解析】因为“NM”等价于a1，又因A1B1,1，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件，故选A。10.【答案】选A【解析】当a0时，由根与系数关系可知，方程ax22x10一定有实根，且两根之积为10，所

29、以有一个负根，所以a0是方程ax22x10至少有一个负数根的充分条a1件，但当a0时方程ax22x10也有一个负数根：x，所以a0是方程2ax22x10至少有一个负数根的充分不必要条件，故选A。11.【答案】必要不充分条件【解析】由条件可得AB，CD，BC，BD，综合得ABD，且ABCD所以D是A的必要不充分条件。12.【答案】（2）（3）【解析】（1）由11可得0x1x

30、0x1Bx

31、x1，所以x1，所以A是1x1的必要不充分条件，故命题（1）为假；(2)由非零向量a,b的夹角为钝角，则xab

32、a

33、

34、b

35、cos0，